13.1.2 第2课时 线段的垂直平分线的有关作图 课件2022-2023学年人教版八年级数学上册

13.1.2线段的垂直平分线的性质 第2课时线段垂直平分线的有关作图 学习目 标 1.(课标)能用尺规作一条线段的垂直平分线 2.(课标)能用尺规过一点作已知直线的垂线 3.能用尺规作轴对称图形及成轴对称的两个图形的对称轴, 4.通过自己动手画、作、测量、计算和推理证明,进一步感知 线段垂直平分线的性质. 新课导入 罗田高铁对接选址正在进行 根据《湖北省“十四五”铁路发展规划》,修建武汉经罗田、英山至安庆高铁是 支撑长江经济带和皖江城市带发展等国家战略,建立现代化高质量综合立体交通网 ,完善中部地区铁路网,构建武汉至杭州快递铁路通道的重要举措。铁路建成后将 促进罗田、英山等革命老区交通协调发展,促进沿线地区旅游资源开发,巩固脱贫 攻坚成果同乡村振兴有效衔接。 一7防0 建议高铁站地址选 问呗来自湖北 大河岸附近最好,去天堂寨进士河旅游的外 通便利四通八达 来人员方便换乘,更有利罗田的经济发展 阳高速 平湖镇 大河岸镇 > 三里畈镇 S228 > 黄冈市 黄冈市 起 终 大河岸镇 G318 线段垂直平分线的画法 互动探究 问题1:有时我们感觉一(两)个平面图形是轴对称的,如何验证呢? 通过折叠,如果这(两)个图形能够互相重合,则这(两)个图 形是轴对称的 B' 问题2:不折叠图形,你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗? 尺规作图 如图,点A和点B关于某条直线成轴对称,你能作出这条直线 吗? A● B 分析:我们只要连接点A和点B,作出线段AB的垂直平分线,就可 得到点A和点B的对称轴.为此作出到点A,B的距离相等的两点,即 线段AB的垂直平分线上的两点,从而作出线段AB的垂直平分线 作法:(1)分别以点A,B为圆心,以 大于。AB的长为半径作弧,两弧 交于C,D两点 B (2)作直线CD. CD即为所求 特别说明:这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图,我们 也可以用这种方法确定线段的中点 引例如图,A,B是路边两个新建小区,要在公路边增设一个公共 汽车站.使两个小区到车站的路程一样长,该公共汽车站应建在什 么地方? 分析:增设的公共汽车站要满 足到两个小区的路程一样长, 应在线段AB的垂直平分线上, A 又要在公路边上,所以找到AB 垂直平分线与公路的交点便 公共汽车站 是 典例分析 例1如图,已知点A、点B以及直线 (1)用尺规作图的方法在直线1上求作一点P,使PA=PB.(保 留作图痕迹,不要求写出作法); (2)在(I)中所作的图中,若AM=PN,BN=PM,求证:∠ MAP=∠NPB. A B M N 解:(1)如图所示: A B M P N (2)在△AMP和△BNP中, .AM=PN,AP=BP,PM=BN, .△AMP≌△PNB(SSS), ∴.∠MAP=∠NPB.