精品解析：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

可学科网 宾县第二中学2022-2023学年度下学期第二次月考 高一数学试题 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.) 1.已知向量0=(2,0) A.3 B.1+V3 C.1 D.0 2.下列命题中不正确是() A.圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面 B.正四棱锥的侧面都是正三角形 C.用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台 D.以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，另一一腰和两底边靛转一周所围成的几何体是圆台 3已知复数：=口eR)(其中1为虚数单位)在复平面内对应的点在第一象限，则实数口的取值范国为 () A(-0,-l) B.(-1,+0) C(-1,) D.(1,+0) 4.已知向量a=(3,4),b=(2,1),则向量a与b夹角的余弦值为 A25 B.、S c 25 D115 5 25 25 5函数到=s2x+骨在（骨到 上的值域为() A(0,1 D.[-1, 6.在△ABC中，已知|AB+AC曰AB-AC|,且sinA=2 sin BcosC,则△ABC是() A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 第1页/共5页 可学科网 空组卷回 7已知a=(sina,1-4eos2a,不=，3sina-2,ae（0 若a∥i,则 sin 2a 2+cos2a =() 2 4 A B. 6 11 11 11 11 8.函数f(x)=2sin(ox+p)(0>0,QKπ)的部分图象如图所示，则下列结论错误的是() 7元 4元 A.f(x)=2sin B.若把函数f(x) 图像向左平移兀个单位，则所得函数是奇函数 2 C若把)的横坐标缩短为原来的子倍，纵坐标不变，得到的函数在[-元，利上是增函数 若f(3x)+a≥/ 恒成立，则a的最小值为√3+2 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的，没有错误选项的得2分.) 9.已知i为虚数单位，复数：=i-√5，则下列说法不正确的是() A.z的虚部为i B.z的共轭复数：=i+√万 c.=2 D.z2=4-2V5i 10.在△ABC中，若a=2,b=2V3,A=30°，则B为() A60° B.150 C.120° D.30° 11.在△ABC中各角所对得边分别为a,b,C,下列结论正确的有() A.a b ,则△ABC为等边三角形： cosA cosB cosC B.已知(a+b+c(a+b-c=3ab,则∠C=60°： C.己知a=7,b=4√万，c=√13，则最小内角的度数为30： D.若a=5,A=60°，b=6,解三角形有两解 12.设点M是△ABC所在平面内一点，则下列说法正确的是() 第2页/共5页 可学科网 组 A若AM=3AC-4AB,则点M,B,C三点共线 AB AC B.在△ABC中， BC=0,则△ABC为等腰三角形 AB C.若点M是△ABC的重心，则MaA+MB+MC=0 +4C且x+y=3,则△MBC的面积是 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.） I3.已知轮船A和轮船B同时从C岛出发，A船沿北偏东30的方向航行，B船沿正北方向航行（如图）若 A船的航行速度为40√2 nmile/h,1h后，B船测得A船位于B船的北偏东45的方向上，则此时A,B两船 相距nmile 459 309 14.设向量a,乃满足园=2，=1.a与万的夹角为60°，则a+b的取值范围是 15.在△4BC中角A,B,C的对边分别为a,b,C,若(a+b)(sinA-sinB)=(a-c)sinC,b=2,则 △ABC的外接圆面积为 16.在2022年2月4日举行北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象 征各国、各地区代表团的“小雪花汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花的意境惊艳了全世界 (如图①)，顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形ABCDEF(如图②).已知正六边形的边长为1，点 M满足AM=AB+AF,则|AM上；若点P是正六边形ABCDEF边上的动点（包括端点），则 AM,BP的最大值为 第3页/共5页 可学科网空组四 E B 图① 图② 四、解答题：（本题共6小题，17题10分，其它题每题12分，共70分.解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤.) 17.实数m取什么值时，复数2m2-3m-2)+(m2-2m）i (1)表示纯虚数： (2)表示的点位于第三象限 18.在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为BC的中点. (1)用AD和AB表示AE: (2)求AE,BD的值. sin(