第11章 三角形 单元精练卷-2023-2024学年八年级数学上册（人教版）

第11章 三角形 单元精炼卷-2023-2024学年八年级数学上册（人教版） 1．小明要用三根木棒搭一个三角形作品，已知其中两根木棒的长分别是和，那么第三根的长可以是（    ） A． B． C． D． 2．在下列图形中，正确画出边上的高的是（    ） A．   B．   C．   D．   3．下列图形中，具有稳定性的是（    ） A．直角三角形 B．长方形 C．五边形 D．正六边形 4．下列图形中不具备稳定性的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．如图所示，下列关系一定成立的是（    ）    A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（    ） A．若，则点是线段的中点 B． C．若经过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成八个三角形，则这个多边形是九边形 D．钟表的时间是9点30分，此时时针与分针所成的夹角是105° 8．如图，是五边形的三个外角，边的延长线相交于点F，如果，那么的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．的三边，，满足且为偶数，则的周长为 ． 10．如图，在中，为的中线，为的中线，若，，则点E到边的距离为 ．    11．从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，叫做三角形这边的高，简称 ．如图，线段 是BC边上的高． 12．如图是螳螂的示意图，已知，则的度数为 ． 13．如图，在四边形中，，与互为补角，点在上，将沿翻折得到，若，平分，则的度数为 ．    14．如图，在平面直角坐标系中，三角形各顶点坐标分别为，，，点是三角形内一点．    (1)计算三角形的面积； (2)将三角形平移后，点M的坐标为，请写出此时点A，B，C的坐标． 15．如图，在中，，点自点开始向点移动，连接为延长线上一点，所在直线于点．    (1)若平分，求的度数； (2)在点的整个运动过程中，请分析说明大小的取值范围． 16．为的一个外角，、的角平分线交于点．    (1)若，，则______； (2)若，则______； (3)若，则______； (4)若，则______； (5)你能找出与之间的数量关系吗？并证明． 17．某中学七年级数学课外兴趣小组在探究：“边形共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格，请在表格中的横线上填上相应的结果： 多边形的边数 从多边形的一个顶点出发 ______ ______ 多边形对角线的总条数 ______ ______ ______ 应用得到的结果解决以下问题： ①求十二边形有多少条对角线？ ②过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由． 18．在探索并证明三角形内角和定理时，李老师启发同学们进行填空，并请同学们思考证明方法.全班同学很快完成了填空，并从度数入手很快有了解题的思路． 如图，已知是的内角，求证：____________． 小颖、小瑞、小兵三位同学想到了不同的辅助线进行证明： 小颖作的辅助线如图①，作的延长线，作． 小瑞作的辅助线如图②，过点A作． 小兵作的辅助线如图③，作．    请你认真阅读思考并完成如下问题： (1)请完成填空并选择一种合适的方法写出完整的证明过程； (2)运用这一正确的结论可以推出五边形的内角和，可知五边形的内角和为______． (3)已知三角形的内角和与n边形的内角和一共为，求n． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 参考答案： 1．B 【分析】根据三角形的三边关系，求出第三根木棒的长的取值范围即可得出结论． 【详解】解：由三角形的三边关系得，第三根木棒的长， ∴第三根木棒的长， 由各选项可知：只有B选项符合此范围， 故选：B． 【点睛】本题考查的是三角形三边关系的应用，掌握三角形的三边关系是解题关键． 2．D 【分析】根据高的对应关系求解． 【详解】解：根据锐角三角形和钝角三角形高线的画法，可得是边上的高线，只有D选项符合， 故选：D． 【点睛】此题考查了三角形高线的画法，解题的 关键是熟知高的定义． 3．A 【分析】根据三角形的稳定性即可得到答案． 【详解】解：A、直角三角形具有稳定性，故此选项正确； B、长方形不具有稳定性，故此选项不正确； C、五边形不具有稳定性，故此选项不正确； D、正六边形不具有稳定性，故此选项不正确． 故选：A． 【点睛】本题考查三角形的性质，解题的关键是掌握三角形具有稳定性． 4．