安徽省六安市轻工中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

六安市轻工中学2022～2023学年度第一学期九年级期末考试 数学试卷（B卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 二次函数的图象的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4 将拋物线向上平移1个单位，得到抛物线（ ） A. B. C. D. 5. 点P（1，3）在反比例函数的图象上，则k的值是（ ） A. B. C. D. 6. 已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（ ） A. 1：4 B. 4：1 C. 1：2 D. 2：1 7 如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠AOB=35°，则∠AOD等于（　　） A. 35° B. 40° C. 45° D. 55° 8. 如图，已知是的内切圆，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点是矩形边上的一点，将沿翻折，点正好落在边的点处，连接，与交于点，若，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、㙋空题（本大题共4小题，每小题5分，潮分2.0分） 11. 已知点，在双曲线上，则______．（填“＜”或“＞”或“＝”） 12. 如图，从楼AB的A处测得对面楼CD的顶部C的仰角为，底部D的俯角为，两楼的水平距离BD为24 m，那么楼CD的高度约为________ m．(结果精确到1 m，参考数据：，，) 13. 如图，在中，，若弦，则______． 14. 如图，，将绕点逆时针旋转得到，使经过点． （1）______； （2）若点是的中点，则的值为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，灌分16分） 15. 计算：tan45°﹣sin30°+（2﹣）0． 16. 已知排水管的截面为如图所示的⊙O，半径为10，圆心O到水面的距离是6，求水面宽AB 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，与中，，；证明：． 18. 如图，在由边长为1个单位长度的正方形网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的和格点． （1）以点为位似中心，将放大2倍得到，使与，与，与是对应点，在网格中画出； （2）以点为旋转中心，将逆时针旋转得到，在网格中画出． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，某数学研究小组测量高台上旗杆的高度，在与高台底部在同一水平线上的点处测得点的仰角为，斜坡的坡度为，米，坡顶与旗杆底部之间的距离米，求旗杆的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：，，） 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，． （1）求一次函数的解析式； （2）观察图象，直接写出不等式的解集． 六、（本题满分12分） 21. 如图，点在以为直径的上，连接、，是的切线，过点作交于点，交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 七、（本题满分12分） 22. 某商家销售一种成本为40元的商品，当售价定为50元/件时，每天可销售450件，根据以往经验，售价每涨价1元，每天销售将减少15件．单件该商品的销售利润不能超过． （1）求每天的销量（件）与当天的销售单价（元/件）满足的函数关系（不用写出自变量的取值范围）； （2）当销售单价定为多少元时，商家销售该商品每天获得的利润最大，并求出最大利润； （3）问当销售单价定为什么范围时，商家销售该商品每天获得的利润不低于4500元？ 八、（本题满分14分） 23. 如图，，点、分别、上，． （1）求证： （2）若，求证：； （3）在（2）条件下，，，求的长． 六安市轻工中学2022～2023学年度第一学期九年级期末考试 数学试卷（B卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、㙋空题（本大题共4小题，每小题5分，潮分2.0分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】42 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ① ②. 三、（本大题共2小题，每小