专题02图形在坐标系中的平移（1个知识点3种题型1个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年八年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（沪科版）

专题02图形在坐标系中的平移（1个知识点3种题型1个易错点） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点：图形在平面直角坐标系中的平移（重点） 【方法二】 实例探索法 题型1：坐标系中点的平移 题型2：图形在坐标系中平移 题型3：有关图形在平面直角坐标系中平移变换规律的探究题 【方法三】 差异对比法 易错点：平面直角坐标系中点的平移方向错误 【方法四】 成果评定法 【学习目标】 1.了解点和图形在平面直角坐标系中的平移 2.掌握在平面直角坐标系中描述图形平移的方法，会写出平移前后图形上任意一点的坐标 3.能按照点的坐标变化要求在平面直角坐标系中作出简单的平移变换图形 【知识导图】 【倍速学习四种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点：图形在平面直角坐标系中的平移（重点） （1）平移变换与坐标变化 ①向右平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x+a，y） ①向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x﹣a，y） ①向上平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y+b） ①向下平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y﹣b） （2）在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．） 【方法二】实例探索法 题型1：坐标系中点的平移 1．（2022秋·安徽安庆·八年级统考期末）将点向右平移个单位长度到点，且在轴上，那么点的坐标是（  ） A． B． C． D． 2．（2023秋·安徽宣城·八年级统考期末）佳佳将坐标系中一图案横向拉长2倍，又向右平移2个单位长度，若想变回原来的图案，需要变化后的图案上各点坐标(    ) A．纵坐标不变，横坐标减2 B．纵坐标不变，横坐标先除以2，再均减2 C．纵坐标不变，横坐标除以2 D．纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以2 3．（2022秋·安徽六安·八年级统考期中）在平面直角坐标系中，线段两个端点的坐标分别是：，，将线段平移后，若点A的新坐标为，点的新坐标为，则的值为（     ） A． B．1 C．5 D． 4．（2022秋·安徽亳州·八年级校联考期中）在平面直角坐标系中，将点向下平移8个单位得到点Q的坐标为___________． 5．（2023秋·安徽宣城·八年级统考期末）将​点​向上平移​个单位到​点，且点​在​轴上，那么​点坐标为________． 6．（2022秋·安徽滁州·八年级统考期中）将点先向右平移5个单位，再向下平移4个单位所得到的点Q的坐标为___________． 7．（2023秋·安徽六安·八年级校考期末）在平面直角坐标系中，将点向上平移______个单位后得到点 8．（2022秋·安徽滁州·八年级统考期中）已知是由平移得到的，点的坐标为，它的对应点的坐标为，内任意一点平移后的对应点的坐标为______． 题型2：图形在坐标系中平移 9．（2022秋·安徽合肥·八年级统考期中）在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)将先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度，画出平移后的，并写出顶点，，的坐标； (2)计算的面积． 10．（2022秋·安徽安庆·八年级校考期中）如下图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点坐标为． (1)将先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到，点坐标是________；点坐标是___________；点坐标是___________． (2)计算的面积． 11．（2022秋·安徽宣城·八年级校考期中）已知三角形ABC的顶点分别为A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），三角形A'B'C'是三角形ABC经过平移得到的，三角形ABC中任意一点P（x，y）平移后的对应点为P'（x+4，y+6）． (1)请写出三角形ABC平移的过程； (2)请写出点A'，B'的坐标； (3)请在图中画出直角坐标系，求三角形A'B'C'的面积． 12．（2021秋·安徽六安·八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是三角形ABC的边AC上的一点，三角形ABC经平移后点P的对应点为P1（a＋6，b＋2）． （1）请画出经过上述平移后得到的三角形A1B1C1； （2）求线段AC扫过的面积． 13．（2022秋·安徽蚌埠·八年级统考阶段练习）如图，点A，B的坐标分别是为，，若将线段平移至的位置，与的坐标分别是和． (1)m=___ ，n= (2)求线段在平移过程中扫过的图形面积（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）． 14．（2022秋·安徽六安·八年级统考期中