22.2二次函数与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.2二次函数与一元二次方程 一、选择题 若方程 的两个根是 和 ．那么二次函数 的图象的对称轴是直线 A． B． C． D． 二次函数 的图象如图所示，若一元二次方程 有实数根，则 的最小值为 A． B． C． D． 已知二次函数 的部分图象如图所示，那么关于 的一元二次方程 的两个解为 A． ， B． ， C． ， D． ， 函数 的图象与 轴有交点，则 的取值范围是 A． B． C． D． 若二次函数 的图象经过点 ，且其对称轴为 ，则使函数值 成立的 的取值范围是 A． 或 B． C． 或 D． 已知二次函数 （ 为常数）的图象与 轴的一个交点为 ，则关于 的一元二次方程 的两实数根是 A． ， B． ， C． ， D． ， 已知抛物线 上部分点的横坐标 纵坐标 的对应值如下表： ①物线 的开口向下；②抛物线 的对称轴为直线 ；③方程 的根为 和 ；④当 时， 的取值范围是 或 以上结论中其中的是 x y A．①④ B．②④ C．②③ D．③④ 二次函数 的图象在 这一段位于 轴的下方，在 这一段位于 轴的上方，则 的值为 A． B． C． D． 二、填空题 二次函数 的图象与 轴的交点坐标是 ． 已知一元二次方程 的两根为 和 ，则二次函数 图象对称轴是直线 已知关于 的二次函数 的图象与 轴的一个交点坐标为 ．若 ，则 的取值范围是 ． 在平面直角坐标系中，点 为 ，点 为 ，若抛物线 与线段 恰有一个公共点，则 的取值范围是 ． 已知抛物线 与 轴有两个交点，且这两个交点分别在直线 的两侧，则 的取值范围是 ． 已知 和 时，多项式 的值都相等，且 ，若当 时，存在 的值，使多项式 的值为 ，则 的取值范围是 ． 三、解答题 已知二次函数的图象如图所示． (1) 求这个二次函数的表达式． (2) 当 时，求 的取值范围． 已知二次函数 ． (1) 判断该二次函数图象与 轴交点的个数，并说明理由． (2) 若该二次函数的顶点坐标为 ，求 ， 的值． (3) 若把该函数图象向上平移 个单位，使得对于任意的 都有 大于 ，求征：． 如图，已知：直线 （ 为常数），抛物线 的最大值为 ，抛物线的顶点为 ． (1) 当直线经过 点时，求 的值． (2) 当直线和抛物线在 轴上方的部分只有一个公共点时，求 的取值范围． (3) 当直线与抛物线只有一个公共点 时，设点 是 轴上一动点，求 的最大值，并求取得最大值时 点的坐标． 已知二次函数图象的顶点在原点 ，对称轴为 轴．直线 的图象与二次函数的图象交于点 和点 ．（点 在点 的左侧） (1) 求 的值及直线 解析式； (2) 若过点 的直线 平行于直线 且直线 与二次函数图象只有一个交点 ，求交点 的坐标． $$