16.3 二次根式的加减 课件 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十六章 二次根式 导入新课 知识探究 新课讲解 学以致用 16.3 二次根式的加减 课堂小结 学习目标： 　1．探索二次根式加减运算的方法和步骤； 　2．会进行二次根式的加减运算． 重点：应用分配律进行二次根式的加减运算． 难点：准确计算，化简二次根式。 2 化简下列二次根式。 抢答 这些最简二次根式有什么特点？ 回顾旧知 有一个三角形，它的两边长分别为 和 ， 如果该三角形的周长为 ，你能求出第三边吗？ 根据三角形的周长公式C=a＋b＋c求解。 提示 ？ 二次根式的加减法，该如何运算？ 新课导入 （化成最简二次根式） （分配律） 二次根式的加减类似于什么运算？ 我们可以这样来计算 ？ 计算 以上，是我们以前所学的整式加减——同类项合并。同类项合并就是字母不变，系数相加减。 回顾 对比 二次根式的加减 整式的加减 在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立。 加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a 加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 左分配律：c·(a+b)=(c·a)+(c·b) 右分配律：(a+b)·c=(a·c)+(b·c) 部分运算律 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？ 强化训练 计算 （1） 解：原式= 解：原式= （2） 强化训练 计算 解：原式= 解：原式= （3） （4） （1）加减与乘除的混合运算，先乘除，后加减，使难点分散。 （2）在运算中，对于各根式不一定要先化简，而是先乘除，进行约分，达到化简的目的，但最后结果一定要化简。 注意 归纳小结 1、二次根式加减时，可以先将二次根式化成 ， 再将 的二次根式进行 . 2、化简后被开方数 的二次根式才能合并，否则不能合并. 最简二次根式 被开方数相同 合并 相同 感谢同学们的聆听 $$