第一章勾股定理 章节测试卷 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第一章勾股定理 章节测试卷 一、单选题 1．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（　　） A．48 B．6 C．76 D．80 2．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1， ，2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的有(　　) A．② B．①② C．①③ D．②③ 3．在Rt△ABC中，a，b，c为△ABC三边长，则下列关系正确的是（　　） A．a2+b2=c2 B．a2+c2=b2 C．b2+c2=a2 D．以上关系都有可能 4．有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“▇”填上适当的数字是（　　）. A．3米 B．4米 C．5米 D．6米 5．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2016的直角坐标顶点的坐标为（　　） A．（8053，0） B．（8064，0） C．（8053， ） D．（8064， ） 6．若下列各组数是一个三角形的三条边长，则不能组成一个直角三角形的一组数是（　　） A．3，4，5 B． ， ， C．5，12，13 D．6，8，10 7．如图，“今有竹高两丈五尺，末折抵地，去本五尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高两丈五尺（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部五尺远，则折断处离地面的高度为（　　） A．5尺 B．25尺 C．13尺 D．12尺 8．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的为(　　) A．∠A=∠B－∠C B．∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2 C．b2=a2－c2 D．a∶b∶c=2∶3∶4 9．如图，在R△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，E为AC上一点，且AE＝ ，AD平分∠BAC交BC于D.若P是AD上的动点，则PC+PE的最小值等于（　　） A． B． C．4 D． 10．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，若△AEF是边长为2的等边三角形，则正方形的边长是（　　） A． B． +1 C． D． 二、填空题 11．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D为BC上一点，若BD＝5，则AD的长为　 　. 12．有一块土地的形状如图所示，∠B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，则这块土地的面积为　 　． 13．如果的三边长满足关系式，则的形状是　 　 。 14．如图，点E是矩形纸片的边BC上的一动点，沿直线AE折叠纸片，点B落在了点B′位置，连结CB′.已知AB=3，BC=6，则当线段CB′最小时BE的长为　 　. 15．如图，以半圆中的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D，若 ＝ ，且AB＝10，则CB的长为　 　. 三、解答题 16．如图，已知在 中， 边上的高 求 边的长. 17．如图所示，沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD= 120°，BD=520，∠D= 30°．求DE长的平方． 18．如图，将一张长为8cm，宽为5cm的矩形纸片ABCD（AD>AB）剪去了一角，量得DF=2cm，BE=4cm，求EF的长。 19．如图所示，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，试说明：△ABC是直角三角形 20．在Rt△ABC中，∠A＝90°，已知AC＝2，AB＝1，BC＝x，求代数式（x﹣1）2+2x的值． 21．在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，求△ABC的周长． $$