第1章 全等三角形 单元测试卷2023-2024学年苏科版八年级上册数学

2023-2024学年八年级上册数学苏科版 第1章《全等三角形》单元测试卷 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．在△ABC中，AB=AC，OB=OC，点A到BC的距离是6，O到BC的距离是4，则AO为（　　） A．2 B．10 C．2或10 D．无法测量 2．如图 ，已知，∠B=90°，∠ACB=2∠A，点C为线段BD上一点，则∠ACE的度数为（    ） A．88° B．90° C．92° D．94° 3．下列说法正确的是（ ） A．两个面积相等的图形一定是全等形 B．两个长方形是全等图形 C．两个全等图形形状一定相同 D．两个正方形一定是全等图形 4．如图，垂足为，垂足为与交于点，则的长为（  ） A． B． C． D． 5．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，EP∥OA，交OB于点E，且EP=6．若点F是OP的中点，则CF的长是（　　） A．6 B．3 C．2 D．3 6．如图，已知，，则下列条件中，无法判定的是（    ） A． B． C． D． 7．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点D，E分别是，的中点，、是连接弹簧和伞骨的支架，且，已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是（    ） A． B． C． D． 8．如图，中，，，，，垂直平分，点为的延长线上一点，满足，则（   ） A．1 B． C． D． 9．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝5 cm，BD＝2 cm，则DE的长是(            ) A．8 cm B．5 cm C．3 cm D．2 cm 10．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论：①BCD≌CBE;②BAD≌BCD;③BDA≌CEA;④BOE≌COD;⑤ACE≌BCE;上述结论一定正确的是 A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．①③④ 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，是任意一个角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线便是平分线，此作法依据全等三角形的判定方法是 ．    12．如图，在中，平分交于点D，若，，则 ． 13．如图，△ABC角平分线AE、CF交于点P，BD是△ABC的高，点H在AC上，AF＝AH，下列结论：①∠APC＝90°+ABC；②PH平分∠APC；③若BC＞AB，连接BP，则∠DBP＝∠BAC﹣∠BCA；④若PH∥BD，则△ABC为等腰三角形，其中正确的结论有 （填序号）． 14．如图，在中，平分，于点P，延长与交于点D，连接，若的面积为24，则的面积是 ． 15．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上， AB=DE ，AB∥DE，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件 ． 16．已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6厘米，△ABC的面积为9平方厘米，则EF边上的高是 厘米． 17．如图，是直角三角形，是斜边，，，的垂直平分线分别交，于，，则的长为 ． 18．如图，，点是的中点，直接应用“角角边”定理，证明，还需要的条件是 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，BD、CE交于点F． （1）求证：BD=CE；（2）求锐角∠BFC的度数． 20．如图，在下列的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如、、都是格点．仅用无刻度的直尺在网格中做如下操作： (1)在图1中，画出线段，使，其中E是格点，并写出点E的坐标___________； (2)在图1中，找格点F，使，画出，并写出点F的坐标___________； (3)在图2中，在直线的右侧找格点D（D与B不重合），使，直接写出格点D的坐标___________． 21．如图，在和中，点，，，在同一直线上，请你再从下列个条件（①~④）中选个条件作为题设，余下的个作为结论，作为一个真命题完成填空，并证明①；②；③；④； 题设：__________________，结论：_________________．（填序号） 证明： 22．如图，在等边中，点是边上一点，作射线，点关于射线的对称点为，连接并延长交射线于点． (1)依题意补全图形； (2)若，则的度数是______； (3)用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明． 23．如图，点C是BE的中点，AB＝DC，∠B＝∠DCE．求证：△ABC≌△DCE． 24．已知AM∥CN，点B为