第十九章 一次函数 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 一、选择题 1．弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系： x 0 1 2 3 4 … y 8 8.5 9 9.5 10 … 下列说法不正确的是（　　） A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B．所挂物体为6 kg，弹簧长度为11 cm C．物体每增加1 kg，弹簧长度就增加0.5 cm D．挂30 kg物体时，弹簧长度一定比原长增加15 cm 2．点A（3，m）、B（2，n）都在直线y=－4x+3上，则m、n关系是（　　） A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定 3．对于一次函数 （ ），甲说：y随x的增大而增大；乙说：b<0，则与描述都相符的图像是（　　） A． B． C． D． 4．问题情境：“一粒米千滴汗，粒粒粮食汗珠换“为积极响应习近平总书记提出的坚决抵制餐饮浪费行为的重要指示，某送餐公司推出了“半份餐”服务，餐量是整份餐的一半，价格也是整份餐的一半，整份餐单价为元，希望中学每天中午从该送餐公司订份午餐，其中半份餐订份，其余均为整份餐，该中学每天午餐订单总费用为元则与之间的函数关系式为(　　) A． B． C． D． 5．如图是一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象，则下列结论中错误的是（　　） A．k＜0 B．a＞0 C．b＞0 D．方程kx+b=x+a的解是x=3 6．关于函数的图象，下列结论错误的是（　　） A．图象经过第一、二、四象限 B．随的增大而减小 C．与轴的交点坐标为 D．图象与两坐标轴相交所形成的直角三角形的面积为4.5 7．一次函数y＝mx+n与y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0），在同一平面直角坐标系的图像是（　　） A． B． C． D． 8．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示．其中说法正确的是（　　） A．甲的速度是60米/分钟 B．乙的速度是80米/分钟 C．点的坐标为 D．线段所表示的函数表达式为 二、填空题 9．已知点 在正比例函数的图象上，则这个函数的解析式为　 　． 10．将直线 向左平移 （ ）个单位后，经过点(1，−3)，则 的值为　 　. 11．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴负半轴相交，则关于的不等式的解集为　 　 ． 12．如图，直线和直线相交于点，则方程组的解是　 　． 13．小雪和小松分别从家和图书馆出发，沿同一条笔直的马路相向而行.小雪开始跑步，中途在某地改为步行，且步行的速度为跑步速度的一半，小雪先出发5分钟后，小松才骑自行车匀速回家.小雪到达图书馆恰好用了35分钟.两人之间的距离y（m）与小雪离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示，则当小松刚到家时，小雪离图书馆的距离为　 　米. 三、解答题 14．已知点在正比例函数的图象上. （1）求该正比例函数的解析式； （2）若点在函数的图象上，求出的值. 15．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，一次函数（为常数，的图象经过，并且交轴于点，交轴于点. （1）求的值； （2）求的面积. 16．如图，函数和的图象相交于点． （1）求m，a的值； （2）根据图象，直接写出不等式的解集． 17．某市出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费11元；超过3千米的部分，每千米收费3元． （1）写出应收车费，（元）与出租车行驶路程（千米）之间的关系式（其中）； （2）小明从家到体育馆乘出租车行驶6千米应付多少元？ （3）小明从体育馆到图书馆乘出租车，付车费23元，从体育馆到图书馆出租车行驶了多少千米？ 18．高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，“五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车站，然后再转车出租车取游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示． 请结合图象解决下面问题： （1）高铁的平均速度是每小时多少千米？ （2）当颖颖达到杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？ （3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？ 19．在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图中的折线分别表示S