专题2.11 探索与表达规律（分层练习）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题2.11 探索与表达规律（分层练习） 1、 单选题 1．观察一组数据：3，5，7，9，……，那么第（是自然数）个数据是（   ） A． B． C． D． 2．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，我们发现第次输出的结果为，第次输出的结果为，…第次输出的结果为（    ） A． B． C． D． 3．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…，通过观察，找出规律，确定32021的个位数字是（　　） A．3 B．9 C．7 D．1 4．下列图形都是由同样大小的★按照一定规律组成的，其中第①个图形中共有个★，第②个图形中共有个★，第③个图形中共有个★，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中的★个数为（    ）    A．个 B．个 C．个 D．个 5．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的点数是（　　） A．5 B．3 C．4 D．2 6．探索规律：观察下面的一列单项式：、、、、、…，根据其中的规律得出的第8个单项式是（   ） A． B． C． D． 7．将一列有理数 ，，，，，，，按如图所示有序排列，各个“峰”中有理数的位置依次标注为 ，，，，．根据图中的排列规律可知，有理数 在“峰 ”中的 处．则有理数 在（    ）    A．“峰 ” 处 B．“峰 ” 处 C．“峰 ” 处 D．“峰 ” 处 8．我们把称为有理数的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是.如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，那么的值是（    ） A． B． C． D．1 9．如图，以一根火柴棍为一边，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形．如果图形中含有2021个三角形，需要（　　）火柴棍．    A．4045根 B．4042根 C．4043根 D．4041根 10．分形的概念是由数学家本华曼德博提出的，如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形，第2个图案有4个三角形，第3个图案有8个三角形，第4个图案有16个三角形，…，按此规律分形得到第个图案中三角形的个数是（    ） A． B． C． D． 11．依照以下图形变化的规律，则第125个图形中黑色正方形的数量是（    ）    A．187 B．188 C．189 D．190 12．如图，在第个白球的前面，黑球的个数总共有（　　）    A．个 B．个 C．个 D．个 13．在“点燃我的梦想，数学皆有可衡”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动：对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作： 第1次操作后得到整式串m，n，； 第2次操作后得到整式串m，n，，； 第3次操作后… 其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏． 则该“回头差”游戏第2023次操作后得到的整式中各项之和是（    ） A． B．m C． D． 14．一组按规律排列的式子：，，，那么第个式子是（    ） A． B． C． D． 15．我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆柱形木桩逐层堆积，形成“三角垛”，顶层记为第1层，有1根圆木桩；前2层有3根圆木桩；前3层有6根圆木桩，往下依次是前4层、前5层……如图，给出了前4层．若用表示前n层的圆木桩数目，其中，2，3，…，则 的值是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题 16．定义：是不为的有理数，我们把称为的差倒数，如的差倒数是的差倒数是，已知是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，以此类推，则 ． 17．有一组数依次为，，，…按此规律，第个数为 ．（用含的代数式表示） 18．有一组数：1，0.8，，，……，按此规律第七个数是 ． 19．用同样大小的黑色棋子按如图表示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第100个图形需棋子 枚． 20．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依此规律，第7个图形共有 个★ 21．定义：若是不为1的有理数，则称为的差倒数．如2的差倒数为．现有若干个数，第一个数记为，是的差倒数，是的差倒数，