第22章二次函数期末暑期自测题 2022-2023学年人教版九年级上册

人教版9年级上册期末暑期自测题第22章二次函数 一．选择题（共10小题） 1．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） A．y＝3x﹣1 B．y C．y＝3x2+x﹣1 D．y＝2x3﹣1 2．关于抛物线y＝x2﹣4x+4，下列说法错误的是（　　） A．开口向上 B．与x轴的交点为（2，0） C．对称轴是直线x＝2 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 3．抛物线y＝﹣x2+4x+2的对称轴是直线（　　） A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x＝4 D．x＝﹣4 4．将抛物线y＝﹣3（x+1）2+3向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线的解析式为（　　） A．y＝﹣3（x+3）2+4 B．y＝﹣3（x﹣1）2+2 C．y＝﹣3（x+3）2+2 D．y＝﹣3（x﹣1）2+4 5．已知二次函数y＝﹣x2+2x+4，关于该函数在﹣2≤x≤2的取值范围内，下列说法正确的是（　　） A．有最大值4，有最小值0 B．有最大值0，有最小值﹣4 C．有最大值4，有最小值﹣4 D．有最大值5，有最小值﹣4 6．抛物线y＝（x﹣2）2﹣1的顶点坐标是（　　） A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1） 7．抛物线y＝ax2+bx+c上，部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表： x …… ﹣1 0 1 2 3 …… y …… 1 ﹣2 ﹣3 ﹣2 1 …… 则下列结论正确的有（　　） ①a＞0；②c＝﹣2；③抛物线的对称轴为直线x＝1； ④方程ax2+bx+c＝0的两个根满足﹣1＜x1＜0，2＜x2＜3． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知二次函数y＝ax2+2x+1（0＜a＜1），其图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，若x1+x2，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系为（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．不能确定 9．某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（　　） A．y＝a+x2 B．y＝（a+x）2 C．y＝a（1﹣x）2 D．y＝a（1+x）2 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于点（﹣2，0），（x，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论正确的是（　　） ①4a﹣2b+c＝0 ②a＜b＜0 ③2a+c＞0 ④2a﹣b+1＞0． A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 二．填空题（共8小题） 11．若是二次函数，则k＝　 　． 12．已知二次函数y＝ax2﹣2的图象经过点（1，﹣3），那么a的值为 　 　． 13．二次函数y＝x2+bx﹣8的图象与x轴交于（2，0），则b＝　 　． 14．用配方法将二次函数y＝x2﹣8x﹣9化为y＝a（x﹣h）2+k的形式为：　 　． 15．若抛物线y＝ax2﹣x+1与x轴有公共点，则a的取值范围是 　 　． 16．如图，小亮父亲想用长为80m的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形的羊圈ABCD，已知房屋外墙长50m，当AB的长等于 　 　m时，羊圈的面积最大． 17．在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′）．给出如下定义：若y′，则称点Q为点P的“可控变点”．如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）． （1）若点（﹣1，﹣2）是一次函数y＝x+3图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为 　 　． （2）若点P在函数y＝﹣x2+16（﹣5≤x≤a）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是﹣16≤y′≤16，则实数a的值为 　 　． 18．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示．下列结论： ①abc＞0； ②2a+b＝0； ③m为任意实数，则a+b＞am2+bm； ④a﹣b+c＞0； ⑤若且x1≠x2，则x1+x2＝2． 其中正确的有 　 　． 三．解答题（共8小题） 19．已知抛物线的顶点坐标为（2，﹣3），且经过点（3，﹣2），求： （1）这个抛物线的解析式； （2）写出该抛物线与x轴的交点坐标． 20．如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设隔墙的长度为x米，要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少米？ 21．新华书店销售一个系列的儿童书刊，每套进价100元，销售定价为140元，一天可以销售20