天津市2024届高考物理一轮复习训练：4-4万有引力与宇宙航行

4-4万有引力与宇宙航行 1.求中心天体的质量和密度 2.四个公式及推论的应用 3.三大宇宙速度 4.同步卫星 5.变轨问题 6.双星问题 开普勒行星运动定律 地球表面重力与万有引力的关系 一、中心天体质量、密度的计算 1.若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为(　　) A. B. C. D. 2．地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，可估计地球的平均密度为(　　) A. B． C. D． 3．假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知万有引力常量为G，则该天体的密度是多少？若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又是多少？ 4.（多选） 利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量(　　) A．已知地球的半径R地和地面的重力加速度g B．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T C．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度v[来源:学科网] D．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T 二、四个公式及推论的应用 5.（2011天津）（多选）．质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的 A．线速度 B．角速度 C．运行周期 D．向心加速度 6.假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么(　　) A．地球公转周期大于火星的公转周期 B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度 三、三大宇宙速度 已知地球的质量M＝6×1024 kg，半径R＝6 400 km，地球表面处的重力加速度g＝9.8 m/s2， (1)求出人造地球卫星的第一宇宙速度？ (2)你的计算方法适用于其他星球吗？ 7．(多选)中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯—土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星。已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的。下列关于火星探测器的说法中正确的是(　　) A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可 B．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以 C．发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度 D．火星探测器环绕火星运行的最大速度为地球第一宇宙速度的 四、同步卫星 8.(多选)我国成功发射了“中星2A”通信广播地球同步卫星。在某次实验中，飞船在空中飞行了36 h，环绕地球24圈。那么，同步卫星与飞船在轨道上正常运转相比较(　　) A．同步卫星运转周期比飞船大 B．同步卫星运转速率比飞船大 C．同步卫星运转加速度比飞船大 D．同步卫星离地高度比飞船大 9．下列有关同步卫星的说法正确的是(　　) A．所有的地球同步卫星质量可以不同 B．所有的地球同步卫星半径可以不同 C．所有的地球同步卫星轨道平面可以不同 D．所有的地球同步卫星速率可以不同 10．（多选）已知地球半径为R，地球同步卫星的轨道半径为r.假设地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a1，第一宇宙速度为v1，地球近地卫星的周期为T1；假设地球同步卫星的运行速率为v2，加速度为a2，周期为T2.则下列比值中正确的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝() 11.已知万有引力常量是G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g.某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法： 同步卫星绕地心做圆周运动，由G＝m()2h得M＝. （1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由；如不正确，请给出正确的解法和结果．? （2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果（用上面所给的已知量表示） 五、变轨问题 12.某次发射同步卫星的过程如下：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后再次点火进入椭圆形的过渡轨道2，最后将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是(　　) A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度 C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经