精品解析：安徽省六安市毛坦厂东部新城校区2022-2023学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题

毛坦厂中学2022~2023学年度高一第二学期第一次教学质量检测卷 数 学 试 题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则的子集的个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2. 已知扇形的圆心角为，半径为5，则扇形的弧长为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 3. 下列表示同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 方程的解所在的区间是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 当时，的图象是一条直线 B. 幂函数的图象都经过点， C. 幂函数的图象有可能出现在第四象限 D. 若幂函数在区间上单调递减，则 7. 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开，这次会议是我们党带领全国人民全面建设社会主义现代化国家，向第二个百年奋斗目标进军新征程的重要时刻召开的一次十分重要的代表大会，相信中国共产党一定会继续带领中国人民实现经济发展和社会进步.假设在2022年以后，我国每年的GDP（国内生产总值）比上一年平均增加8%，那么最有可能实现GDP翻两番的目标的年份为（参考数据：，）（ ） A. 2032 B. 2035 C. 2038 D. 2040 8. 已知函数值域为R，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若“”为真命题，“”为假命题，则集合M可以是（ ） A. B. C. D. 10 设，且，则（ ） A. B. C. D. 11 设函数，则（ ） A. B. C. D. 12. 设，表示不超过的最大整数，例如：，，已知函数，则下列叙述中正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. 在上是增函数 D. 的值域是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域为______． 14. 若角的终边经过点，且，则______. 15. 若关于x的不等式在上恒成立，则实数a的范围是____________. 16. 已知函数，则不等式的解集是____________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设集合． （1）用列举法表示集合； （2）若是的必要条件，求实数的值． 18. 已知,且. (1)求值; (2)求的值. 19. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，函数在y轴左侧的图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）讨论关于x方程的根的个数． 20. 已知函数（且）为奇函数. （1）求的定义域； （2）求关于的不等式的解集. 21. 某市财政下拨专款100百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x（单位：百万元）的函数（单位：百万元）：，处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x（单位：百万元）的函数（单位：百万元）：.设分配给植绿护绿项目的资金为x（单位：百万元），两个生态项目五年内带来的生态收益总和为（单位：百万元）. （1）将表示成关于x的函数； （2）为使生态收益总和最大，对两个生态项目的投资分别为多少？ 22. 已知e是自然对数的底数，. （1）判断函数在上的单调性并证明你的判断是正确的； （2）解不等式； （3）记，若对任意的恒成立，求实数a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 毛坦厂中学2022~2023学年度高一第二学期第一次教学质量检测卷 数 学 试 题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则的子集的个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】先求中元素的个数，再求的子集的个数. 【详解】因为集合，所以，所以的子集的个数为个. 故选：D. 2. 已知扇形的圆心角为，半径为5，则扇形的弧长为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据扇形的弧长公式计算即可求解. 【详解】因为扇形的圆心角为，半径为5， 所以由弧长公式得扇形的弧长为. 故选：B. 3. 下列表示同一个函数的是（ ） A