3.4 实际问题与一元一次方程（第3课时） 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版 数学 七年级 上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 （第3课时） 授课教师：凌凌一 目录 CONTENTS 1 2 自主学习 全程探究 3 4 全员提高 自我评价 PART 01自主学习 （一） 学习目标 1. 弄清球赛积分与胜、平、负场次之间的关系，通过列一元一次方程解决球赛积分问题. 2. 通过分析图表获取信息，正确找出相等关系，列一元一次方程解决有关问题. PART 01自主学习 （二） 自学检测 1、某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下： (1) 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； (2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 为什么？ 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 八一双鹿 22 18 4 40 北京首钢 22 14 8 36 浙江万马 22 7 15 29 沈部雄狮 22 0 22 22 PART 01自主学习 （二） 自学检测 2、某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分. 某选手在这次竞赛中共得 116 分，那么他答对几道题？ PART 02全程探究 探究一： 比赛积分问题 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 例1 某次男篮球联常规赛最终积分榜如下： （1）怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？ （2）某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？ （1）怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？ 解：若一个队胜 m场，则负 (14－m) 场，胜场积分为 2m，负场积分为14－m，总积分为： 2m + (14－m) = m +14. 即胜m场的总积分为 (m +14) 分. （2）某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？ 解：设一个队胜 x 场，则负 (14－x) 场， 依题意得 2x＝14－x. 解得 x＝ . x 表示所胜的场数，必须是整数，所以x＝ 不符合实际. 由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分. 例2 某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 A 18 14 4 32 B 18 11 7 29 C 18 9 9 27 根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗? 解：由C队的得分可知，胜场积分+负场积分=27÷9=3分. 设胜一场积x分，则负一场积(3-x)分. 根据A队得分，可列方程为 14x+4(3-x)=32， 解得x=2，则3-x=1. 答：胜一场积2分，则负一场积1分. 例3 篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 解析：设该队获胜x场，则负了（6﹣x）场， 根据题意得： 3x+（6﹣x）=12， 解得：x=3． 答：该队获胜3场． PART 03全员提高 （一）统一观点 PART 03全员提高 （二）课堂检测 1、某球队参加比赛，开局 9 场保持不败，积 21 分， 比赛规则：胜一场得 3 分，平一场得 1分，则该队共胜 （ ） A. 4场 B. 5场 C. 6场 D. 7场 PART 03全员提高 （二）课堂检测 2、中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积 2 分，负一场积 1 分，某支球队参加了12 场比赛， 总积分恰是所胜场数的 4 倍，则该球队共胜____ 场. PART 03全员提高 （二）课堂检测 3. 某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分. 某选手在这次竞赛中共得 116 分，那么他答对几道题？ PART 03全员提高 （二）课堂检测 4、把探究新知中积分榜的最后一行删去(如下表)，如何求出胜一场积几分，负一场积几分. 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10