3.4 实际问题与一元一次方程（第4课时）

人教版 数学 七年级 上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 （第4课时） 授课教师：凌凌一 目录 CONTENTS 1 2 自主学习 全程探究 3 4 全员提高 自我评价 PART 01自主学习 （一） 学习目标 1. 会从电话计费方式中寻找数量关系，列出方程. 2. 体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力. PART 01自主学习 （二） 自学检测 1、移动公司推出两种智能手机上网流量包： 月使用费(元) 含上网流量(M) 流量超出部分(元/M) A种 30 320 0.2 B种 50 550 0.1 如何选择流量包更划算？ PART 02全程探究 探究一： 计费问题 例1 下表中有两种移动电话计费方式： 免费 0.19 350 88 方式二 免费 0.25 150 58 方式一 被叫 主叫超时费/(元/分) 主叫限定时间/分 月使用 费/元 （1）设一个月内移动电话主叫为 t min (t是正整数)，列表说明：当 t 在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费. （2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法. 解：（1）设一个月内移动电话主叫为 t min (t是正整数)，列表说明：当 t 在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费. 当 t 在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费如下表： 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 小于150 t 等于150 t 大于150且小于 350 t 等于350 t 大于350 58 88 58 88 58+0.25(t－150) 88 88 108 58+0.25(t－150) 88＋0.19(t－350) 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 小于150 58 88 t 等于150 58 88 t 大于150且小于 350 58+0.25(t－150) 88 t 等于350 108 88 t 大于350 58+0.25(t－150) 88＋0.19(t－350) （2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法. 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 小于150 58 88 t 等于150 58 88 当t ≤150时，方式一计费少(58元)； ①比较下列表格的第2、3行，你能得出什么结论？ < < 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 等于150 58 88 t 大于150且小于 350 58+0.25(t－150) 88 t 等于350 108 88 ②比较下列表格的第2、4行，你能得出什么结论？ > < 当t 大于150且小于 350时，存在某一个值，使得两种方式计费相等. 依题意 ，得58＋0.25(t－150) = 88，解得 t =270. 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 大于350 58＋0.25(t－150) 88+0.19(t－350) ③当t >350分时，两种计费方式哪种更合算呢？ 当t >350时，方式一： 58＋0.25(t－150)= 108＋0.25(t－350)， 方式二： 88＋0.19(t－350)， 所以，当t ＞350分时，方式二计费少. 例2 小明和小强为了买同一种火车模型，决定从春节开始攒钱，小明原有200元，以后每月存50元；小强原有150元，以后月存60元，每人攒钱的月数为x（个）（x为整数）． （1）根据题意，填写下表： 攒钱的月数/个 3 6 … x 小明攒钱的总数/元 350 … 小强攒钱的总数/元 510 … 330 500 200+50x 150+60x （2）在几个月后小明与小强攒钱的总数相同？此时他们各有多少钱？ 解：根据题意，得200+50x=150+60x， 解得 x=5． 所以 150+60x=450． 答：在5个月后小明与小强攒钱的总数相同，此时每人有450元钱． PART 03全员提高 （一）统一观点 PART 03全员提高 （二）课堂检测 1、小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（　　） A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x-2）=44 C．9（x+2）=44