第3章 整式及其加减 单元检测2022-2023学年 北师大版数学七年级上册

第3章 整式及其加减（精品练习）-【单元检测】北师大版数学七上 一．选择题（每小题5分，共50分） 1．下列各式中，﹣xyz+1，r2，π﹣1，﹣1，是多项式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知代数式2xay3与﹣xb+1ya+b是同类项，则a，b的值分别是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中，不是代数式的是（　　） A．﹣3 B．a2﹣2a C．2x+3＝0 D． 4．如图所示，长方形中放入5张长为x，宽为y的相同的小长方形，其中A，B，C三点在同一条直线上．若阴影部分的面积为54，大长方形的周长为42，则一张小长方形的面积为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 5 ．如图，在矩形ABCD中放入正方形AEFG，正方形MNRH，正方形CPQN，点E在AB上，点M、N在BC上，若AE＝4，MN＝3，CN＝2，则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6 ．下列各式运算正确的是（　　） A．2（b﹣1）＝2b﹣2 B．a2b﹣ab2＝0 C．2a3﹣3a3＝a3 D．a2+a2＝2a4 7 ．代数式，2x+y，a2b，，，0.5中整式的个数（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8 ．下列各组两项中，是同类项的是（　　） A．xy与﹣xy B．ac与abc C．﹣3ab与﹣2xy D．3xy2与3x2y 9 ．已知m，n满足6m﹣8n+4＝2，则代数式12n﹣9m+4的值为（　　） A．0 B．1 C．7 D．10 10 ．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为（　　） A．16，257 B．16，91 C．10，101 D．10，161 二．填空题（每小题5分，共25分） 11 ．已知m2＝3n+a，n2＝3m+a，且m≠n，则代数式m2+2mn+n2的值是　 　． 12 ．某项建筑工程，由甲工程队承包需要a天完成，由乙工程队承包需要b天完成，则甲乙两工程队合作承包，完成工程的一半需要的天数为　 　天． 13 ．若﹣4xa+5y3+x3yb＝﹣3x3y3，则ab的值是　 　． 14 ．苹果进价是每千克x元，要得到10%的利润，则该苹果售价应是每千克　 　元（用含x的代数式表示） 15 ．当x＝1时，ax+b+1的值为﹣2，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为　 　． 三．解答题（5道题，共68分，请考生书写必要的解答步骤） 16 （8分）．化简下列各式： （1）﹣（3a2﹣2a+1）+（a2﹣5a+7） （2）4（a+b）﹣5（a﹣b）﹣6（a﹣b）+7（a+b） 17 （6分）．先化简，再求值： 已知3x2ay1﹣b与x2y3是同类项．求5a2﹣2（3a2﹣4ab）+（2b2﹣5a2）的值． 18 （12分）．一建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用含x，y的代数式表示地面总面积； （2）图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为80元，若x＝6，y＝2，则铺地砖的总费用为多少元？ 19 （18分）．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于100元 不予优惠 低于300元但不低于100元 九折优惠 300元或超过300元 其中300元部分给予九折优惠，超过300元部分给予八折优惠 （1）某顾客一次性购物500元，他实际付款 　 　元； （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于300但不小于100时，他实际付款0.9x元，当x大于或等于300时，他实际付款 　 　元（用含x的式子表示）； （3）如果某顾客两次购物货款合计620元，第一次购物的货款为a元（100＜a＜300），某顾客两次购物实际付款多少元（用含a的式子表示）？ 20（24分）．某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列． 【观察思考】 当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）： （1）当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有 　 　块（如图3）； （2）以此类推，人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加 　 　块； 【规律总结】 （3）若一条这样的人行道一共有n（n为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为 　 　（用含n的代数式表示） 【问题解决】 （4）现有2022块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，则需要正方形地砖多少块？ 参考答案与试题解析 一．选择题 1．【解答】解：下列各式中，﹣xyz+