第二十一章一元二次方程 章节自主预习试题2023-2024学年 人教版数学九年级上册

第二十一章一元二次方程 章节自主预习试题 一、单选题 1．下列方程中，关于x的一元二次方程有(　　)个。 ①x2=0②ax2+bx+c=0③ x2-3= x④(x+1)2=x2-9 A．1 B．2 C．3 D．4 2．方程 是关于 的一元二次方程，则（　　） A． B． C． D． 3．关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有实数根,则k的取值范围是(　　) A．k>-1或k≠0 B．k≥-1 C．k≤-1或k≠0 D．k≥-1且k≠0 4．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数m的值为（　　） A．－1 B．0 C．－1或0 D．4或1 5．下列关于 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　　） A． B． C． D． 6．已知关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．一元二次方程x（x－2）=2－x的根是（　　）. A．－1 B．2 C．1和2 D．－1和2 8．已知x＝1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣1＝0的一个根，则m的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．﹣2 9．已知关于x的一元二次方程（其中p，q为常数）有两个相等的实数根，则下列结论中，错误的是（　　）． A．1可能是方程的根 B．-1可能是方程的根 C．0可能是方程的根 D．1和-1都是方程的根 10．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为 ，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果关于 的一元二次方程 的一个解是 ，则 　 　. 12．若关于x的一元二次方程是一元二次方程，则m=　 　． 13．关于x的方程2x2+mx﹣4＝0的一根为x＝1，则另一根为　 　. 14．参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了 份合同，共有　 　家公司参加商品交易会. 15．对于一元二次方程 ，有下列说法：①若 ，则 ；②若方程 有两个不相等的实根，则方程 必有两个不相等的实根；③若 是方程 的一个根，则一定有 成立；④若 是一元二次方程 的根，则 ．其中说法正确的有　 　（填序号）． 三、计算题 16．解方程： （1） ； （2） （用配方法）； （3） （用公式法）； （4） 四、解答题 17．我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20－10)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元。问一次卖多少只获得的利润为120元？ 18．已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋m＝0. （1）当m＝3时，判断方程的根的情况； （2）当m＝－3时，求方程的根. 19．已知方程 ；则①当 取什么值时，方程有两个不相等的实数根？②当 取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当 取什么值时，方程没有实数根？ 20． 已知关于x的方程x2﹣2016x+m2﹣3m＝0的一个根与关于x的方程x2+2016x﹣m2+3m＝0的一个根互为相反数，求m的值 21．已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，求k的取值范围。 22．方程 有一个公共根，设它们另两个根为 ；方程 与 有一个公共根，设它们另两个根为 ；求 的取值范围 $$