27.3 位似 同步练习2022-2023学年人教版九年级数学下册

九年级下册 27.3 位似 同步练习 一、单选题 1．将铁丝围成的△ABC铁框平行地面（水平）放置，并在灯泡的垂直照射下，在地面上的影子是△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′之间是属于（　　） A．对称变换 B．平移变换 C．位似变换 D．旋转变换 2．如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的 ，则AO：AD的值为（　　） A．2：3 B．2：5 C．4：9 D．4：13 3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6）、B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为 ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A． B． C． 或 D． 或 4．两个位似图形中，对应点到位似中心的线段比为，则这两个图形的面积比为（　　） A．2：3 B．4：9 C． D．1：2 5．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0).以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C.设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（　　） A．- B． C． D． 6．如图，图形甲与图形乙是位似图形，点O是位似中心，点A、B的对应点分别为点，若，则图形乙的面积是图形甲的面积的（　　） A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍 7．在平面直角坐标系中，△ABC顶点A（2，3）．若以原点O为位似中心，画三角形ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比为 ，则A′的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，2），B（﹣2，4），C（﹣4，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′．若点C的对应点C′的坐标为（2，﹣2），则点A的对应点A′的坐标为（　　） A．（2，﹣3） B．（2，﹣1） C．（3，﹣2） D．（1，﹣2） 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，△OAB各顶点的坐标分别为：O（0，0），A（1，2），B（0，3），以O为位似中心，△OA′B′与△OAB位似，若B点的对应点B′的坐标为（0，﹣6），则A点的对应点A′坐标为　 　. 10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，在点O的异侧将△OAB缩小为原来的 ，则点B的对应点的坐标是　 　. 11．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且 ，则 　 　． 12．如图，与是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1∶2，，．若，则点C的坐标为　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（5，1），B1（10，2），若△ABC的面积为m，则△A1B1C1的面积为　 　． 14．如图，四边形 与四边形 位似，其位似中心为点 ，且 ，则 　 　. 三、解答题 15．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，每个小正方形的边长都为1. （1）在图上标出位似中心D的位置，并写出该位似中心D的坐标是 ； （2）求△ABC与△A′B′C′的面积比． 16．如图，以O为位似中心，在网格内作出四边形ABCD的位似图形，使新图形与原图形的相似比为2：1，并以O为原点，写出新图形各点的坐标． 17．如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B（﹣1，﹣1），C（5，﹣1） （1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标； （2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内出△A2B2C2． 18．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣2，4），（2，1）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′； 19．如图，△ABC与△ADE是位似图形，BC与DE是否平行？为什么？ 20．已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）.（正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度） （ 1 ）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1； （ 2 ）以B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比2：1，直接写出C2点坐标是　 　； （ 3