21.2.1　配方法素养提升练同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十一章　一元二次方程 单元大概念素养目标 大概念素养目标 对应新课标内容 理解一元二次方程及有关概念 能根据现实情境理解方程的意义,能针对具体问题列出方程;理解方程解的意义,经历估计方程解的过程【P56】 掌握一元二次方程的解法 理解配方法,能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程【P56】 理解一元二次方程根的判别式 会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根及两个实根是否相等【P56】 初步认识一元二次方程的根与系数的关系 了解一元二次方程的根与系数的关系【P56】 运用一元二次方程解决实际问题 能根据具体问题的实际意义,检验方程解的合理性【P56】 21.2　解一元二次方程 21.2.1　配方法 基础过关全练 知识点1　用直接开平方法解一元二次方程 1.(2023安徽宿州砀山月考)如果关于x的方程(x-4)2=m+2可以用直接开平方法求解,那么m的取值范围是 (　　) A.m>2　　　　B.m≥2　　　　C.m>-2　　　　D.m≥-2 2.(2022天津红桥期中)一元二次方程(x+1)2=2可以转化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程为x+1=,则另一个一元一次方程为(　　) A.x-1=　　　　B.x+1=2 C.x+1=-　　　　D.x+1=-2 3.(2022河北唐山期中)老师出示问题:“解方程x2-16=0”,四位同学给出了以下答案: 小琪:x=4;子航:x1=x2=4;一帆:x1=x2=-4;萱萱:x=±4. 其中答案正确的是 (　　) A.小琪　　　　B.子航　　　　C.一帆　　　　D.萱萱 4.(2022山东青岛莱西期中)要使代数式3x2-6的值等于21,则x的值是　　　　.  5.【教材变式·P6练习】解方程: (1)4x2-25=0; (2)(4x+1)2-=0; (3)x2-6x+9=8;　　　　(4)4(2x-1)2-25(x+1)2=0. 知识点2　用配方法解一元二次方程 6.(2021海南中考)用配方法解方程x2-6x+5=0,配方后所得的方程是 (　　) A.(x+3)2=-4　　　　B.(x-3)2=-4 C.(x+3)2=4　　　　 D.(x-3)2=4 7.(2023上海奉贤期中)一元二次方程x2+px+q=0在用配方法配成(x+m)2=n时,下面结论正确的是 (　　) A.m是p的一半 B.m是p的一半的平方 C.m是p的2倍 D.m是p的一半的相反数 8.(2023河北邯郸永年期中)已知方程x2-6x+4=□,等号右侧的数字印刷不清楚.若可以将其配方成(x-p)2=7的形式,则印刷不清的数字是 (　　) A.6　　　　B.9　　　　C.2　　　　D.-2 9.(2023安徽淮南月考)关于x的方程3x2-px+q=0通过配方变形为(x-1)2=,则pq=　　　　.  10.【教材变式·P9T2】用配方法解下列方程. (1)x2-2x-2=0; (2)x2-6x+3=0; (3)2x2-1=4x;　　　　(4)x2+3x+2=x-1. 能力提升全练 11.(2023河北邢台月考,8,★★☆)用直接开平方法解一元二次方程(x-1)2=9,步骤如下: ①(x-1)2=36;②x-1=±6;③x=±7;④即x1=7,x2=-7. 其中开始出错的步骤是 (　　) A.①　　　　B.②　　　　C.③　　　　D.④ 12.(2022山东聊城中考,7,★★☆)用配方法解一元二次方程3x2+6x-1=0时,将它化为(x+a)2=b的形式,则a+b的值为 (　　) A. 13.【易错题】(2022黑龙江绥化期中,8,★★☆)若方程4x2-(m-2)x+1=0的左边可以写成一个完全平方式,则m的值为 (　　) A.-2　　　　 B.-2或6 C.-2或-6　　　　D.2或-6 14.【新考法】(2022河北邯郸永年期中,5,★★☆)在解方程2x2+4x+1=0时,小思与小博对方程进行如下配方: 小思:2x2+4x=-1, x2+2x=-, x2+2x+1=-+1, (x+1)2= 小博:2x2+4x=-1, 4x2+8x=-2, 4x2+8x+4=-2+4, (2x+2)2=2 对于两人的做法,说法正确的是 (　　) A.两人都正确　　　　 B.小思正确,小博不正确 C.小思不正确,小博正确　　　　 D.两人都不正确 15.(2022河南周口月考,11,★★☆)若方程2x2+8x-32=0能配方成(x+p)2+q=0的形式,则直线y=px+q不经过的象限是　　　　.  16.(2023河南驻马店新蔡月考,15,★★☆)假设存在一个数i,使(±i)2=-1,那么当x2=-1时,有x=±i,从而x1=+i,x2=-i是方程x2=-1的两