专题 有理数的实际应用问题30题（基础题&提升题&压轴题）-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年七年级数学上册同步精讲精练（苏科版）

（苏科版）七年级上册数学《第二章 有理数》 专题 有理数的实际应用问题（30题） （ 基础题＆提升题＆压轴题 ） 基础题 1．某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆． （1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况； （2）该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？ 【分析】（1）在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．比400辆多出的数记作正数，比400辆少的记作负数； （2）本周实际共生产自行车的辆数＝本周内每日实际生产量之和，再除以7即得平均每日实际生产自行车的辆数． 【解答】解：（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有 +5，﹣7，﹣3，+10，﹣9，﹣15，+5； （2）405+393+397+410+391+385+405＝2786（辆），2786÷7＝398（辆）． 即总产量为2786辆，平均每日实际生产398辆． 【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学． 2．（2022春•龙凤区期中）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数） 星期 一 二 三 四 五 增减 ﹣50 ﹣72 +35 +42 +10 （1）本周三生产了摩托车　 辆； （2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ 【分析】（1）由表格以及计划每日生产的辆数即可得到周三的产量； （2）根据表格求出所有数据之和，即可做出判断； （3）求出每天的产量，即可得到产量最多的一天比产量最少的一天多生产的辆数． 【解答】解：（1）根据题意得：300+35＝335（辆）， 则本周三生产了摩托车335辆； 故答案为：335； （2）根据题意得：﹣50﹣72+35+42+10＝﹣35（辆）， 则本周总生产量与计划生产量相比减少了35辆； （3）根据题意得：42﹣（﹣72）＝42+72＝114（辆）， 则产量最多的一天比产量最少的一天多生产114辆． 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键． 3．（2023•龙川县校级开学）一批货品每箱重量标准为2千克，质量检验员抽查其中5箱的重超过标准的记为“+”，不足的记为“﹣”，分别记为﹣0.1、﹣0.2、+0.3、+0.1、+0.5，问这5箱货品的平均重量为多少千克？ 【分析】超过标准的记为量，“+”，不足的记为“﹣”，所以﹣0.1、﹣0.2、+0.3、+0.1、+0.5相加就是这五箱的总情况．要注意标准为2千克． 【解答】解：2＝2.12千克 【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学． 4．（2022秋•衡南县期末）为增强同学们身体素质，某校举行一分钟仰卧起坐强化训练活动，某小组10名学生的一分钟仰卧起坐成绩以50次为准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，记录如下（单位：次）： ﹣2，2，0，0，4，﹣3，﹣1，6，2，10． （1）本小组中最好成绩与最差成绩相差多少？ （2）学校规定，小组的平均成绩达到51次及以上，可评为“优秀小组”，请你通过计算判断这个小组是否为“优秀小组”？ 【分析】（1）用记录中的最大的数减去最小的数即可； （2）根据算术平均数的公式计算即可． 【解答】解：（1）10﹣（﹣3）＝10+3＝13（次）， 答：本小组中最好成绩与最差成绩相差13次； （2）50（﹣2+2+0+0+4﹣3﹣1+6+2+10） ＝50+1.8 ＝51.8（次）， ∵51.8＞51， ∴这个小组是“优秀小组”． 【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，能根据题意列出算式，并掌握有理数的运算法则是解题的关键． 5．（2022秋•市南区校级期末）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2 （1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？ （2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？ 【分析】（1）由已知，把所有数据相加，如果得数是正数，则A处在岗亭北方，否则在北方．所得数的绝对值就是离岗亭的距离． （2）把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程，已知摩托车每行驶1千米耗油0.