专题 有理数的混合运算计算题（50题）-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年七年级数学上册同步精讲精练（苏科版）

（苏科版）七年级上册数学《第二章 有理数》 专题 有理数的混合运算的计算题（50题） 一、有理数的混合运算 （1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． （2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 二、有理数混合运算的四种运算技巧： 1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算． 2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解． 3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便． 1．（2022秋•靖西市期末）计算： （1）5﹣（+4）﹣（﹣2）+（﹣3）； （2）6÷（﹣3）﹣（）×（﹣4）﹣22． 【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数加法计算即可； （2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法计算即可． 【解答】解：（1）5﹣（+4）﹣（﹣2）+（﹣3） ＝5+（﹣4）+2+（﹣3） ＝0； （2）6÷（﹣3）﹣（）×（﹣4）﹣22 ＝（﹣2）﹣2﹣4 ＝﹣8． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序． 2．（2022秋•大竹县校级期末）计算： （1）（）×（﹣24） （2）﹣13﹣2×[2﹣（﹣3）2]． 【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式＝12﹣4+9＝8+9＝17； （2）原式＝﹣1﹣2×（﹣7）＝﹣1+14＝13． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（2023•梧州二模）计算：（﹣3）×2+|﹣4|﹣（﹣2）3． 【分析】先计算乘法、绝对值和有理数的乘方，再计算加减． 【解答】解：（﹣3）×2+|﹣4|﹣（﹣2）3 ＝﹣6+4﹣（﹣8） ＝﹣6+4+8 ＝6． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后计算加减，如果有括号，先计算括号里面的是关键． 4．（2022秋•长顺县期末）计算． 【分析】先算乘方，再算除法，最后算加减法即可． 【解答】解： ＝（﹣1）+1+（﹣6）×（﹣2） ＝（﹣1）+1+12 ＝12． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 5．（2023•兴宁区校级模拟）计算：（﹣2+4）×3+（﹣2）2÷4． 【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算． 【解答】解：（﹣2+4）×3+（﹣2）2÷4 ＝2×3+4÷4 ＝6+1 ＝7． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 6．（2023•钦州一模）计算：﹣（﹣2）+22×（1﹣4）． 【分析】先计算乘方和括号内的运算，再计算乘法，最后计算减法即可． 【解答】解：原式＝2+4×（﹣3） ＝2﹣12 ＝﹣10． 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 7．（2023春•松江区期末）计算：． 【分析】先算括号内的和乘方，再算乘除法，最后算加法即可． 【解答】解：原式16﹣9 ＝1﹣9 ． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 8．（2022秋•海丰县期末）计算：﹣6÷2+（）×12+（﹣3）2 【分析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得． 【解答】解：原式＝﹣3+4﹣9+9＝1． 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则． 9．（2023春•黄浦区期中）计算：． 【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减． 【解答】解： （﹣1）0.81 ＝﹣4． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键． 10．（2023春•杨浦区期末）计算：． 【分析】先算乘方，再化简绝对值算除法，最后算加减． 【解答】解：原式＝﹣9﹣（） ＝﹣9﹣（）×6 ＝﹣9﹣（66） ＝﹣9﹣（4﹣9） ＝﹣9﹣（﹣5） ＝﹣9+5 ＝﹣4． 【点评】本题考查了实数的运算，掌握实数的运算法则、运算律和运算顺序是解决本题的关键． 11．（2023•七星区校级模拟）计算：（﹣2