第十八章平行四边形 单元复习题2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册第十八章平行四边形 单元复习题 一、选择题 1．如图，的对角线交于点，已知，，，则的周长为（　　） A． B． C． D． 2．如图，某校园内小池塘的岸边有 A、B两点，难以直接测量 A、B两点间的距离，数学实践活动小组的同学们在A、B外选择了一点C，取线段，的中点D，E，测得，则A、B两点的距离是（　　） A． B． C． D． 3．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BOC＝120°，AC＝6，则AB的长为（　　） A．3 B．3 C．6 D．6 4．如图，菱形ABCD中，点E，F，G分别为AB，AD，CD的中点，EF＝4，FG＝3，则菱形ABCD的周长为（　　） A．12 B．16 C．18 D．20 5．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）． A．对角线互相垂直 B．对角线平分一组对角 C．对角线相等 D．对角线互相平分 6．已知平行四边形两内角和为70度，则该平行四边形的最大内角为（　　） A． B． C． D． 7．下列命题中，属于真命题的是（　　） A．多边形的外角和都等于 B．直角三角形角的对边等于另一直角边的一半 C．一组对边相等的四边形是平行四边形 D．等腰三角形的高、中线、角平分线重合 8．已知：中，．求作：矩形． 以下是甲、乙两同学的作业： 甲：①以点C为圆心，为半径画弧；②以点A为圆心，为半径画弧；③两弧在上方交于点D，连结、． 四边形即为所求（如图1）． 乙：①分别以点A、C为圆心，大于的长为半径画弧，相交于点E、F．作直线，交线段于点O；②作射线，在上截取，使；③连结、． 四边形即为所求（如图2）． 对于两人的作业，下列说法正确的是（　　） A．甲对，乙不对 B．甲不对，乙对 C．两人都对 D．两人都不对 9．下列条件中，能判定是菱形的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在中，，分别以AB、AC为边向外作正方形ABDE和AFGC.若想要求出的面积，则只需知道以下哪个图形的面积（　　） A． B． C．正方形ABDE D．四边形AFGB 二、填空题 11．在中，，则的周长为　 　． 12．已知矩形的周长为，面积为，则矩形的对角线长为　 　． 13．如图，在正方形中，为上一点，连接，交对角线于点，连接，若，则　 　度. 14．如图，菱形的边长为，，为的中点，在对角线上存在一点，使的周长最小，则的周长的最小值为． 三、解答题 15．如图，在▱BFDE中，A、C分别在DE、BF的延长线上，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形． 16．如图，四边形的对角线、相交于点，其中，，，求证：四边形是矩形. 17．如图，菱形的对角线，，、交于点O，于E，求长． 18．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，用代数式表示图中阴影部分的面积，并求当时代数式的值是多少． 四、综合题 19．如图 （1）【教材原题改编】改编自人教版八年级下册数学教材第51页第14题. 如图，的对角线和相交于点，过点且与边、分别相交于点和点.求证：； （2）【结论应用】若，，，则四边形的面积为　 　，的最小值为　 　 20．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，0A=4，OC=2.点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒.将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP，DA. （1）当t=2时，点D的坐标是　 　； （2）请用含t的代数式表示出点D的坐标　 　； （3）在点P从O向A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形?若能，求t的值.若不能，请说明理由. 21．如图，四边形是平行四边形，相交于点O，点E是的中点，连接，过点E作于点F，过点O作于点G． （1）求证：四边形是矩形； （2）若四边形是菱形，，求的长． 22．如图1，两张纸片正方形与正方形拼在一起，在边上取，沿，分别剪一刀，将拼至，拼至，无缝隙无重叠，如图2． （1）求证：． （2）求证：四边形是正方形． （3）仿照题中的剪拼方法，剪两刀把图3中两个正方形剪拼成一个更大的正方形，在图中作出剪拼线，并完成拼图． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】∵四边形ABCD是平行四边形，且AD=8，BD=12，AC=6，∴BC=AD=8，∴△OBC的周长为：OB+OC+BC=6+3+8=17。 故答案为：C。 【分析】根据平行四边形的性质，分别由已知条件求得△OBC三边的长度，然后计算其周长即可。 2．【答案】D 【解析】【解答】解：∵D，E 分别是线段AC、BC的中点，∴DE是△ABC的