2022-2023学年北师大版九年级数学上册第六章反比例函数

9年级上册暑期预习自测题第六章反比例函数 一．选择题（共10小题） 1．下列函数中，能表示y是x的反比例函数的是（　　） A．y B．y C．y D．y2 2．反比例函数y（k为常数）的图象位于（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 3．函数中自变量x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x＞﹣2 C．x≠﹣2 D．x＜﹣2 4．如图，直线y＝2x与双曲线y的图象的一个交点坐标为（2，4），则它们的另一个交点坐标是（　　） A． （﹣2，﹣4） B．（﹣2，4） C．（﹣4，﹣2） D．（2，﹣4） 第4题图 第10题图 5．点（2，﹣4）在反比例函数y的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　） A．（2，4） B．（﹣1，﹣8） C．（﹣2，﹣4） D．（4，﹣2） 6．某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为x人，平均每人占有粮食数为y吨，则y与x之间的函数图象大致是（　　） A．B． C．D． 7．若点A（x1，﹣2），B（x2，1），C（x3，2）都在反比例函数的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x3＜x2＜x1 B．x2＜x1＜x3 C．x1＜x3＜x2 D．x2＜x3＜x1 8．若ab＜0，则正比例函数y＝ax与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是图中的（　　） A．B． C．D． 9．给出下列函数：①y＝﹣3x+2：②y；③y：④y＝3x，上述函数中符合条件“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大”的是（　　） A．①③ B．③④ C．②④ D．②③ 10．双曲线与在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共6小题） 11．若点A（a，b）在双曲线y上，则代数式ab﹣8的值为 　 　． 12．若函数是反比例函数，则m＝　 　． 13．若函数y的图象在每个象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围为　 　． 14．若反比例函数y的图象在一、三象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象不过第　 　象限． 15．已知A，B两点分别在反比例函数y（m≠0）和y（m）的图象上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为　 　． 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，BC∥x轴，点A、B都在反比例函数y（x＞0）上，点C在反比例函数y（x＞0）上，则AB＝　 　． 三．解答题（共7小题） 17．点A是双曲线上第一象限上的一点，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为B，C． （1）四边形OBAC的面积为 　 　； （2）若点P（2a﹣1，6）在双曲线上，求a的值． 18．如图，菱形OABC的边OC在x轴的正半轴上，点B的坐标为（8，4）． （1）求此菱形的边长； （2）若反比例函数y（x＞0）的图象经过点A，并且与BC边相交于点D，求点D的坐标． 19．如图，在正方形ABCD中，点A在y轴正半轴上，点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数y的图象经过点C． （1）求点C的坐标； （2）若点P是反比例函数图象上的一点且S△PAD＝S正方形ABCD；求点P的坐标． 20．如图，已知反比例函数y的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A（1，4），点B（﹣4，n）． （1）求n和b的值； （2）求△OAB的面积； （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围． 21．如图，直线y＝x+1与y轴交于A点，与反比例函数（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO． （1）求k的值； （2）设点N（1，a）是反比例函数（x＞0）图象上的点，在y轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 22．已知反比例函数y的图象与一次函数y＝kx+m的图象相交于点A（2，1）． （1）分别求出这两个函数的解析式； （2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0； （3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为﹣4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值； （4）试判断点P（﹣1，5）关于x轴的对称点P′是否在一次函数y＝kx+m的图象上． 23．如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（1，0），BC＝2．反比例函数y（x＞0）的图象经过点C． （1）求k的值； （2）若OE∥AC交反比例函数的图象于点E，交DC的延长线于点F．求： ①四边形AOFC的面积； ②点E的坐标． 第1页（共1页） $$