22.2二次函数与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数与一元二次方程 一、单选题 1.二次函数y=3x2+2x+1与y轴的交点坐标是() A.(0,) B.(0,2) C.(0,3) D.(0,-1) 2.函数y=mx2+(m+2)x+2m+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（） A.0 B.0或2 C.0或2或-2 D.2或-2 3.二次函数y=ax2+bx+c的部分图像如图所示，可知方程ax2+bx+c=0的所有解的 积为() A.-4 B.4 C.5 D.-5 4.在平面直角坐标系中，将二次函数y=(x+(x-3)+3的图象沿y轴向下平移3个单 位后，所得函数图象与x轴的两个交点之间的距离为() A.1 B.2 C.3 D.4 5.抛物线的部分图象如图所示，则当ax2+br+c>0时，x的取值范围是() A.x>3 B,x<-1 C.-1<x<3 D.xr>3或x<-1 6.如图，抛物线八=ax2+bx+c与直线片3=mx+n相交于点(3,0)和(0,3)，若 ar2+br+c>mx+n,则x的取值范围是（) 1 A.0<x<3 B.1<x<3 C.x<0或x>3 D.x<1或x>3 7.抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1.若关于x的一元二次方程 x2+r+3-t=0(1为实数)在-1<x<4的范围内有实数根，则1的取值范围是( ) A.2≤1<11 B.122 C.6<1<1I D.2≤1<6 8.在二次函数y=ax2+bx+ca≠0中，y与x的部分对应值如下表： X 2 0 2 3 8 0 0 3 则下列说法：①图像开口向下；②图像经过点(-1,3)；③当x<0时，y随着x的增大而 减小：④方程ax2+x+c-8=0有两个不相等的实数根.其中正确的有() A,1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.己知二次函数y=（x-p(x-g)-2,若m,n是关于x的方程x-p)川x-q-2=0的 两个根，则实数m,n,P,的大小关系可能是() A.m<p<g<n B.m<p<n<g C.p<m<n<G D.p<m<g<n 10.在平面直角坐标系中，将抛物线G:y=2x2-(m+1)x+m绕原点旋转180°后得到 抛物线C3,在抛物线C3上，当x<1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是() A.m≥5 B.m≤5 C.m2-5 D.m≤-5 二、填空题 11.二次函数y=x2-3x-1与y轴交点的坐标为 12.已知二次函数y=x2-mx+6的顶点在x轴上，则m=」 13.根据表格确定一元二次方程x2+2x-9=0的一个解的范围是 0 2 3 x2+2x-9 19 -6 15 14.已知二次函数y=ax2+bx+d(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①b2-4ac>0; ②abc>0;③a-b+c>0;④9a+3b+c<0,⑤2a+b<0,其中，正确结论的有 3 = 15.如图是抛物线y,=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标为A1,-3), 与x轴的一个交点为B(4,0),点A和点B均在直线y2=mx+n(m≠0)上.①2a+b=0: ②abc<0；③抛物线与x轴的另一个交点时-4,0)：④方程ar2+br+c=-3有两个不相 等的实数根；⑤a-b+e<4m+n;⑥不等式mr+n>am2+bx+c的解集为1<x<4.上 述六个结论中，其中正确的结论是一，（填写序号即可） 16.已知二次函数y=(x-m)-(x-m)的对称轴为直线x=n,则n,m满足的关系式 是」 若把该函数向上平移k个单位，使得对于任意的x都有y>0,则k的 取值范围是 三、解答题 17.已知二次函数y=a(x+1-2的图象经过点(-5,6). (1)求二次函数的表达式： (2)求二次函数的图象与x轴的交点坐标. 18,二次函数y=ar2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，根据图象回答下列问题： 3 (1)写出方程ax2+bx+c=0的根： (2)写出不等式ax2+bx+c<0的解集： (3)若方程ar2+br+c=k无实数根，写出k的取值范围. 19.在二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的对应值满足下表： 1 2 3 4 9 0 3 加 … (I)求该二次函数的解析式及m的值： (2)当y>0时，请直接写出x的取值范围. 参考答案： 1.A 2.C 3.D 4.D 5.C 6.C 7.A 8.c 9.A 10.D 11.0,1) 12.±26 13.2<x<3 14.①②④ 15.①⑤⑥ 16. 4 17.()y=x+-2 (2)1,0),(-3,0 18.(1)x=0,6=2;(2)x<0或x>2:(3)k>2 19.(1)该二次函数的解析式为y=-3x2+12x-9,m的值为-9 (2)1<x<3 1