第一章《勾股定理》单元测试题 2023-2024学年北师大版八年级上册数学

2023-2024学年八年级上册数学北师大版 第一章《勾股定理》单元测试题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，一块直角三角形的纸片，两直角边，现将直角边沿折叠，使点与斜边上点重合，则的长为（    ） A． B． C． D． 2．如图，数学兴趣小组要测量学校旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段（如图1），同学们首先测量了多出的这段绳子长度为1米，再将绳子拉直（如图2），测出绳子末端C到旗杆底部B的距离为5米，则旗杅的高度为（　　）米． A．5 B．12 C．13 D．17 3．在△ABC中，已知AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长为（     ） A．14 B．9 C．9或5 D．4或14 4．如图，小方格的面积是1，图中以格点为端点且长度为5的线段有 (     ) A．5条 B．4条 C．3条 D．2条 5．如图，地面上有一个长方体盒子，一只蚂蚁在这个长方体盒子的顶点A处，盒子的顶点处有一小块糖粒，蚂蚁要沿着这个盒子的表面A处爬到处吃这块糖粒，已知盒子的长和宽为均为，高为，则蚂蚁爬行的最短距离为（    ）．    A．10 B．50 C．10 D．70 6．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积为16，直角三角形的面积为3，直角三角形的两直角边分别为a和b，那么的值为（    ） A．18 B．22 C．28 D．36 7．在直角中，，，，则的长为（    ） A．5 B． C．5或 D．5或 8．在如图是一个棱长为4cm的正方体盒子，一只蚂蚁在D1C1的中点M处，它到BB1的中点N的最短路线是（ ） A．8 B．2 C．2 D．2+2 9．如图，一个棱长为3的正方体，把它分成个小正方体，小正方体的棱长都是1.如果一只蚂蚁从点A爬到点B，那么估计A，B间的最短路程d的值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 10．如图，长方体的底面是边长为1的正方形，长方体的高为3，如果用一根无弹力的细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短的是(　　) A．3 B．4 C．5 D．8 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠B=900，连接AC∠DAC=∠BAC．若BC=4cm，AD=5cm，则AB= cm. 12．如图，在中，，，分别以点A和点B为圆心以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于M和N点，作直线交于点D，交于点E，若，则等于 ． 13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，点P是边BC上一动点，点D在边AB上，且BD=AB，则PA+PD的最小值为 ． 14．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形中，边上的高是 ． 15．如图，若圆柱的底面周长是30cm，高是120cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕几圈丝线到顶部B处做装饰，则按图中此方式缠绕的这条丝线的最小长度是 cm． 16．如图，Rt△ABC的周长为（5+3）cm，以AB、AC为边向外作正方形ABPQ和正方形ACMN．若这两个正方形的面积之和为25 cm2  ， 则△ABC的面积是 cm2 ． 17．如图，圆柱形玻璃板，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离 cm． 18．如图，在中．，，，点在边上，并且，点为边上的动点，将沿直线翻折，点落在点处，则点到边距离的最小值是 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．设计师要用四条线段CA，AB，BD，DC首尾相接组成如图所示的两个直角三角形图案，∠C与∠D为直角，已知其中三条线段的长度分别为1cm，9cm，5cm，第四条长为xcm，试求出所有符合条件的x的值． 20．如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1． （1）图（1）中正方形ABCD的边长为　　　　 　　　　 ； （2）在图（2）的4×4方格中画一个面积为10的正方形； （3）把图（2）中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数和． 21．（1）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图1正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC，使AB=AC=5，BC= (2)在△ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即