第三节 截一个几何体 导学案 2023-2024学年北师大版七年级上册数学

第三节 截一个几何体 导学案 【课标要求】 能够识别一些几何体截面的形状，体会截面和几何体的关系 【中考考点及分析】 【学习目标】 1.了解截面的概念，会识别常见几何体的截面 2.经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化 【学习重点】 能够识别-些几何体截面的形状 【学习难点】 体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念 【自学检测】 1. 定义：用一个 平面 去截一个几何体,截出的面叫做 截面　. 2. 正方体的截面：用一个平面去截一个正方体，可得到的截面形状是 三角形 、 正方形 、 长方形 、 四边形 、 五边形 、 六边形 、 3. 圆柱的截面：用一个平面去截一个圆柱，可得到的截面形状是 圆 、 长方形 、 梯形 、 椭圆 。 4. 圆锥的截面：用一个平面去截圆锥，可得到的截面形状是 三角形 、 圆 、 椭圆 。 5. 球体的截面：用一个平面去截球体，可得到的截面形状是 圆 。 6. 面与面相交得到线，所以平面与正方体 n 个面相交，就得到 n 条交线，得到的截面就是 n 边形。 7. 要截出几边形只要使切面与几个面相交，而要截出特殊的几边形，只需要调整切口的方向。 【自学质疑】 【课上研学】 探究一：任意截一个正方体的橡皮擦，截得的面(截面)可能是什么图形? 三角形 正方形 长方形 梯形 五边形 六边形 1 ② ③ ④ ⑤ ⑥ 1.三角形(包括等腰三角形、等边三角形和一般三角形)，如图①. 2.四边形(包括正方形、长方形、梯形等)，如图②③④. 3.五边形，如图⑤. 4.六边形，如图⑥. 探究二：圆柱的截面: 用一个平面去截一个圆柱，可得到的截面形状是　 　 。 【答案】长方形、梯形、圆、椭圆、椭圆的一部分 探究三：圆锥的截面：用一个平面去截圆锥，可得到的截面形状是　 　 【答案】三角形、圆、椭圆及椭圆的一部分 探究四：球体的截面：用一个平面去截球体，可得到的截面形状是　 　 【答案】圆 【应用新知】 【课后拓学】 $$