3.3 函数的应用(一)课时分层练-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

3.3 函数的应用(一)——2023-2024学年高一数学人教B版（2019）必修第一册课时分层练 【夯实基础】 1.近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大方便某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每座城市至少要投资40万元.由前期市场调研可知：甲城市收益P(单位：万元与投入a(单位：万元满足，乙城市收益Q(单位：万元与投入A(单位：万元满足，则投资这两座城市收益的最大值为( ) A.26万元 B.44万元 C.48万元 D.72万元 2.某商品自上市后前两年价格每年递增10%，第三年价格下降了20%，则第三年降价后与上市时价格相比，变化情况是( ) A.不增不减 B.下降了2.8％ C.增加了2.8% D.下降了3.2％ 3.某种新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克，如图所示为函数的图像，当血液中药物残留量不小于240毫克时，治疗有效.设某人上午8：00第一次服药，为保证疗效，则第二次服药最迟的时间应为当日( ) A.上午10：00 B.中午12：00 C.下午4：00 D.下午6：00 4.某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为( ) A. B. C. D. 5.某种型号的手机自投放市场以来，经过两次降价，单价由原来的2000元降到1280元，则这种手机平均每次降价的百分率是( ) A.10% B.15% C.18% D.20% 6.某工厂第三年的产量比第一年的产量增长44%，若每年的平均增长率相同(设为x)，则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D.x的大小由第一年产量确定 7.某公司市场营销人员的个人周收入y（单位：元）与其每周的销售量x（单位：万件）成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的周收入是( ) A.310元 B.300元 C.290元 D.280元 【提升能力】 8.（多选）当某杂志以每册2元的价格发行时，发行量为10万册.经过调查，若单册价格每提高0.2元，则发行量就减少5000册.若要该杂志销售收入不少于22.4万元，则每册杂志可以定价为( ). A.2.5元 B.3元 C.3.2元 D.3.5元 9. （多选）某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3千米（不超过3千米按起步价付费）；超过3千米但不超过8千米时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8千米时，超过部分按每千米2.85元收费.另外每次乘坐需付燃油附加费1元.下列结论正确的是( ) A.出租车行驶2千米，乘客需付费8元 B.出租车行驶4千米，乘客需付费9.6元 C.出租车行驶10千米，乘客需付费25.45元 D.某人两次乘出租车均行驶5千米的费用之和超过他一次乘出租车行驶10千米的费用 10. （多选）在一次社会实践活动中，某数学应用调研小组在某厂办公室看到该厂5年来某种产品的总产量y与时间x(年)的函数图像(如图)，则下面给出的关于该产品生产状况的判断中，正确的有( ) A.前三年的年产量逐步增加 B.前三年的年产量逐步减少 C.后两年的年产量与第三年的年产量相同 D.后两年均没有生产 11.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则_________. 12.某餐厅经营盒饭生意，每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每盒盒饭的成本为15元，销售单价与日销售量的关系如下表： 单价/元 16 17 18 19 20 21 22 日销售量/盒 480 440 400 360 320 280 240 根据以上数据，当这个餐厅日销售利润（利润=总收入-总成本）最大时，每盒盒饭定价为____________元. 13.某地上年度电价为0.8元/度，年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至元/度之间（包含0.55元/度和0.75元/度），经测算，若电价调至x元/度，则本年度新增用电量y（亿度）与（）（元/度）成反比，且当时，.则y与x之间的函数关系式为________. 【核心素养】 14.某大型企业原来每天成本(单位：万元)与日产量x(单位：吨)之间的函数关系式为，为了配合环境综合整治，该企业积极引进尾气净化装置，每吨产品尾气净化费用为k万元，尾气净化装置安装后当日产量时，总成本. （1）求k的值； （2）设每吨产品出厂价为48万元，试求尾气净化装置安装后日产量为多少时，日平均利润最大，其最大值为多少.(日平均利润就是日总利润÷日产量) 15.某农业合作社生产了一种绿色蔬菜共14吨，如果在市场上直接销售，每吨可获利0.2