广东省梅州市大埔县古村中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

古村中学2022-2023学年七年级（下）期末数学试卷 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.(3分)在“双碳”目标背景下，中国未来发展离不开新能源产业发展.下列能源产业 图标中，不是轴对称图形的是( A.水能 B.核聚变能 C.太阳能 D.矿物能 2.(3分)P425是指大气中直径小于或等于2.5m(um表示微米，1wm=0.000001m)的颗 粒物，也称为可入肺颗粒物.科学家用P山25表示每立方米空气中这种颗粒的含量，值 越高，代表空气污染越严重.将2.5m用科学记数法表示为( ) A.2.5×10-6m B.25×10-6m C.25X10-5m D.2.5×105m 3.(3分)下列运算正确的是() A.（-a)3=a3 B.(x-y)2=x2-y2 C.(a2)3=3 D.(b+a)(b-a)=b2-a2 4.(3分)下列长度（单位：cm)的三条线段能构成三角形的是(） A.2,5,8 B.3,4,5 C.4,6,10 D.5,7,13 5.(3分)下列事件中，是必然事件的是() A.车辆随机到达一个路口，遇到红灯 B.同一平面内三条直线相交，交点的个数为3个 C.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6 D.用长度分别为8cm、7cm、15cm的三根小木棒摆成一个三角形 6.(3分)端午节是我国四大传统节日之一，吃粽子是端午节的传统习俗，端午节这天小 颖的妈妈买了2只红豆粽和4只红枣粽，这些粽子除了内部馅料不同外其他均相同.小 颖从中随意选一个，她选到红豆粽的概率是( A司 B吉 c号 n 7.(3分)如图，用一块含60°角的直角三角板和一把直尺按图中所示的方式放置，其中 直尺的直角顶点与三角板的60°角顶点重合，直尺两边分别与三角板的两条直角边相 交，若∠2=20°，则∠1的度数为( 第1页（共14项） A.40 B.50 C.55 D.60 8。（3分)如图，在△BC中，分别以4，B为质心，大于号B的长度为半径面颜、两弧相 交于点P和点O,作直线PO交AB于点E,交AC于点D,若BC=5,AC=8,则△BDC 的周长为( A.9 B.10.5 C.13 D.18 9.(3分)如图，从边长为(+5)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+2)cm的小正方 形，剩余部分沿虚线剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为()cm, a+2 A.a2+5a B.6a+21 C.6a+14 D.3a+21 10.(3分)如图，在△4BC中，以点B为圆心，AB为半径画弧交BC于点D,以点C为圆 心，AC为半径画弧交BC于点E,连接AE,AD.设∠ACB=a,∠EAD=B,则∠B的 度数为() E 第2页（共14页） A.2B-a B.a2 C.2a-B D.a 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.(3分)计算：(-2+1)(-2x-1)= 12.(3分)如图，直线a,b被直线c所截，且4∥b,∠1=50°，则∠2的度数 为 13.(3分)如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27 。,∠2= B 14.(3分)奥园路口红绿灯的时间设置为：红灯90秒，绿灯30秒，黄灯5秒.当人或车 随意经过该路口时，遇到红灯的概率是 I5.(3分)如图，△ABC中，AB=AC,点D为CA延长线上一点，DH⊥BC于点H点F 为AB延长线上一点，连接DF交CB的延长线于点E,点E是DF的中点，若BH=2, BE=2BH,则BC= B E D 三.解答题（共8小题，满分75分） 16.(8分)计算： 1)()°+(2)1+16÷24， (2)(3a3)2.a4.(-a2)6÷a2 第3项（共14页） 17.7分)先化简，再求值：[(2xy)2-(2xy)(2xy)]÷2y,其中x=2,y= 1. 18.(8分)在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黄三种颜色的球.其 中红球5个，白球4个，黄球若干个 (1)若黄球有11个，则从中任意摸出一个球是黄球的概率 是 (2)若任意摸出一个球是红球的餐率为分求黄球的个数。 19.(8分)如图，在△ABC中，D是AC边上一点，E是BC边上一点，连接DE. (1)过点A作BC的平行线，与ED的延长线交于点F(尺规作图，不写作法，保留作 图痕迹)： (2)若D是AC的中点，求证：AF=EC D B E 20.(10分)如图，在长为20cm,宽为16cm的长方形四个角上，分别剪去四个全等的等腰 直角三角形，当三角形的直角边的长度变化时，阴影部分的面积也随之发生变化.设剪 去的每个三角形的直角边长为xcm(x≤8)，阴影部分的面积为cm2. 三角形的直角边长/cm 2 3 阴影部分的面积/cm2 m 312 n 288 (1)表中的数据m