2023年广东省梅州市兴宁市宁江中学中考数学一模试卷

2023年广东省梅州市兴宁市宁江中学中考数学一模试卷 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.(3分)下列实数中，比4大的是() A.-5 B.|-4 c.√17 D.3.g 2.(3分)下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是() D 3.(3分)ChatGPT是一种人工智能技术驱动的自然语言处理工具.Snapchat将推出基于 ChatGPT的自有聊天机器人，最终目标让Snapchat的7.5亿月活跃用户都可以使用该机 器人.其中7.5亿用科学记数法表示为() A.7.5×108 B.75×108 C.7.5×109 D.0,75×109 4.(3分)下列运算正确的是() A.2x2+3x3=5x5 B.(-2x)3=-6x3 C.(x+y)2=x2+y2 D.（3+2)(2-3x)=4-9x2 5.(3分)某书店对上季度该店中国古代四大名著的销售量统计如表，依统计数据，为更 好地满足读者需求，该书店决定本季度购进中国古代四大名著时多购进一些《西游 记》，你认为最影响该书店决策的统计量是( 书名 《西游记》 《水浒传》 《三国演义》 《红楼梦》 销量 180 120 125 85 A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 6.(3分)如图，直线AB∥CD,∠B=45°，∠C=50°，则∠E的度数是() B 第1页（共18页） A.859 B.80 C.90° D.100 7.(3分)如图，在⊙O中，弦AB∥CD,若∠BOD=82°，则∠ABC的度数为() 0 A.41 B.55 C.66 D.88 8.(3分)如图，点O为菱形ABCD的对角线AC,BD的交点，点M,N分别为边AB,BC 的中点，连接MN,若MN=2,BD=4V3,则菱形的周长为() A.8V3 B.12 C.12V3 D.16 9.(3分)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y上(k>0)的图象经过点A(2, m)入B(6,n),AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC交BD于点E,若BE=2AE,则 k的值为() y本 D ol A.2 B.4 C.6 D.8 10.(3分)如图，己知A、B是反比例函数y=上(k>0,x>0)图象上的两点，BC∥x 轴，交y轴于点C,动点P从坐标原点O出发，沿O一A→B→C匀速运动，终点为C, 过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N.设四边形OMPW的面积为S,点P 运动的时间为t,则S关于t的函数图象大致为() 第2页（共18页） B.O C. D.O 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.(3分)因式分解a2-2a+1的结果是 12.(3分)点P(2,-3)关于y轴对称的点的坐标是 13.(3分)若x2+3x=1,则2021+22+6r的值为 14.(3分)如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△DCE沿DE翻折，点C落在点F 处.若BC=4,tan∠FBE=三，则AB的长为 2 D B 15.(3分)已知四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°，AB=4Cm,P为AC上任一点，则 PDP的最小值是 cm. 三.解答题（共8小题，满分75分） 16?分)计第：分V8x0·得 第3页（共18页） 17.(8分)先化简，再求值：。a一÷(1-1)，其中a=V3-1. a2+2a+1 a+1 18.(8分)【阅读材料】 老师的问愿： 小明的作法： 己知：如图，AE∥BF. (1)以A为圆心，AB长为半径画弧，交AE 求作：菱形ABCD,使点C,D分别在BF, 于点D: AE上. (2)以B为圆心，AB长为半径画弧，交BF 于点C; (3)连接CD. 四边形ABCD就是所求作的菱形. 【解答问题】 请根据材料中的信息，证明四边形ABCD是菱形. D E B B F 19.(8分)为了解中考体有科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取了部分学生进行 了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀：B级：良好：C 级：及格；D级：不及格)，并将测试结果绘成了两幅不完整的统计图.请根据统计图 中的信息解答下列问题： (1)本次抽样测试的学生人数是 人 (2)图1中∠a的度数是 度，并把图2条形统计图补充完整： (3)该校九年级有学生1000名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格 的人数为 人 (4)测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H,其中E为小明）中随机选择两位 同学了解平时训练情况，请用列表或画树状图的方法求出选中小明的概率. 第4项（共18页） 体育测试各等级学生人数条形图 ↑人数 体育测试各等级学生人数扇形图 14 12 12 o B级 C级 30% 6 6 35% Qa 4级 D级 2 0 4级 B级C级D级等级 图1 图2 20.