4升5奥数拓展：和差倍问题综合（试题）-小学数学五年级上册人教版

4升5奥数拓展：和差倍问题综合（试题）-小学数学五年级上册人教版 一、选择题 1．甲给乙10元，甲和乙的钱数就相等，原来甲比乙多（    ）元。 A．5 B．10 C．15 D．20 2．李奶奶今年60岁，是淘气年龄的6倍。李奶奶比淘气大（    ）岁。 A．54 B．50 C．10 3．四年级一班和四年级二班共有学生124人，从四年级二班调2人到四年级一班后，两班的生同样多，四年级一班和四年级二班原来各有（    ）人。 A．62，62 B．58，66 C．60，64 4．一个减法算式中，被减数、减数与差的和是502，减数比差大21，减数是（　　）。 A．272 B．115 C．136 D．251 5．一个等腰三角形，它的顶角是一个底角的3倍，它的顶角是（    ）。 A．108° B．72° C．36° 6．把一个数扩大到100倍后就比原数增加了495，原数是（    ）。 A．4.95 B．49.5 C．5 二、填空题 7．姐姐买一件上衣和一条裤子共花费880元，裤子比上衣便宜120元，一件上衣( )元。 8．停车场有小轿车和面包车共54辆，其中面包车比小轿车少14辆，停车场有小轿车( )辆，面包车( )辆。 9．如果甲数＋乙数＝72，甲数－乙数＝12，那么甲数是( )，乙数是( )。 10．琪琪和乐乐一共收集了74枚邮票，已知琪琪比乐乐少收集8张邮票。乐乐收集了( )张邮票。 11．一个等腰三角形顶角的度数是它底角的4倍，这个等腰三角形的顶角是( )°。 12．用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进1杯水，连壶重300克；如果倒进3杯水，连壶重660克。那么1杯水重( )克。 13．小明去买铅笔和练习本。如果买1支铅笔和4本练习本要花22元；如果买2支铅笔和3本练习本要花19元。实际小明买了3支铅笔和5本练习本，他共花( )元。 14．两数相除商4余12，被除数、除数、商和余数的和是183，那么被除数是( )，除数是( )。 三、解答题 15．甲、乙两桶水共重36千克，如果从甲桶中倒4千克水到乙桶中，两桶水就一样重。甲、乙两桶水原来各重多少千克？ 16．兄弟俩今年的年龄之和为25岁，弟弟比哥哥小5岁。今年哥哥和弟弟分别多少岁？（先画出线段图，再解答。） 17．学校图书馆双层书架共有180本书，如果从上层搬20本给下层，两层的本数就同样多。原来上下两层各有多少本？（先根据题目把线段图补充完整，再解答。） 18．社区物业工人在小区广场围了一个周长是32米的长方形花坛。如果这个长方形花坛的宽比长短2米，这个长方形花坛的面积是多少平方米？ 19．胜利小学开展体育比赛，参加跳绳的人数是打球的4倍，比打球的多72人。参加跳绳和打球的各有多少人？（先画图表示题意，再解答） 20．饲养场有黑兔和白兔共150只，白兔比黑兔多30只，黑兔和白兔各有多少只？（画线段图并解答） 参考答案： 1．D 【分析】要想甲乙钱数相等，应把甲比乙多的钱数平均分给甲和乙。此时甲分出去甲比乙多的钱数的一半。甲给乙10元，甲和乙的钱数就相等。则甲比乙多2个10元。 【详解】2×10＝20（元） 则原来甲比乙多20元。 故答案为：D 【点睛】解决本题的关键是明确甲给乙钱数的2倍就是原来甲比乙多的钱数。 2．B 【分析】已知李奶奶的年龄为60岁，是淘气年龄的6倍，所以淘气的年龄等于60除以6，再用李奶奶的年龄减去淘气的年龄即可得到答案。 【详解】60－60÷6 ＝60－10 ＝50（岁） 故答案为：B 【点睛】本题为典型的差倍问题，明确数量关系是解答此题的关键。 3．C 【分析】根据题意可知两个班共有的人数，再根据从四年级二班调2人到四年级一班后，两班的生同样多。画出线段图，即可解答。 【详解】根据题意，作图如下： 由此可知： 一班：124÷2－2 ＝62－2 ＝60（人） 二班：124－60＝64（人） 故答案为：C 【点睛】本题的关键是依据题意画出线段图。 4．C 【分析】因为减法中存在如下关系：被减数－减数＝差；被减数＝减数＋差；由此可得被减数＋减数＋差＝被减数×2，从而得出减数与差的和是多少，再根据和差公式进行求解即可。 【详解】因为被减数＋减数＋差＝502 所以减数＋差＝502÷2＝251 因为减数－差＝21 所以减数＝（251＋21）÷2 ＝272÷2 ＝136 故答案为：C 【点睛】解答本题关键明确是减法各部分的名称及关系，以及和差公式：（两数和＋两数差）÷2＝较大数。 5．A 【分析】把底角看作1份，顶角就是3份，3个内角共5份，5份是180°，用180°除以5可求出1份是多少度（即一个底角的度数），