3升4奥数拓展：面积综合（试题）-小学数学四年级上册人教版

3升4奥数拓展：面积综合（试题）-小学数学四年级上册人教版 一、选择题 1．下图两张同样大小的正方形，按要求剪裁后（    ）。 A．面积相等，周长不相等 B．面积相等，周长也相等 C．面积不相等，周长也不相等 2．把三个一样的正方形拼成一个长方形后，周长之和减少了60分米，原来每个正方形的面积是（    ）。 A．400平方分米 B．900平方分米 C．225平方分米 3．如图，用8块相同的长方形地砖刚好拼成一个宽为20cm的长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计），则每块长方形地砖的面积是（   ）。 A．75cm2 B．60cm2 C．40cm2 D．20cm2 4．一个长方形和一个正方形的面积都是16平方厘米，它们的周长相比，（   ）． A．一样长 B．长方形的周长长 C．正方形的周长长 5．边长为3厘米的正方形中有（    ）个边长是1厘米的小正方形。 A．3 B．6 C．9 6．图中是由一个小正方形与8个相同的长方形拼成的大正方形．已知小正方形的面积是900平方厘米，大正方形的周长是200厘米，那么，每个长方形的长是（　　）厘米． A．15 B．20 C．25 D．30 E、35 二、填空题 7．一位商场管理员，想用36米的一根绳子，利用商场的一面墙，围一个长方形的停自行车的场地，这个场地的面积最大是　 　平方米． 8．如图，是一块矩形ABCD的场地，长AB=52m，宽AD=31m，从A、B两处入口的小路宽都是1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为　 　m2． 9．在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽2米的路（如图），这条路的面积是120平方米，那么水池的面积是　 　 平方米． 10．在一张长60厘米，宽36厘米的长方形纸的一边剪去一个最大的正方形，再在剩下的长方形纸的一边剪去一个最大的正方形，…，按这样的方法继续剪下去，剪到最后剩下一个正方形为止，这个正方形的面积是　 　平方厘米． 11．下图是一个楼梯的截面图，每级台阶的宽和高都是2分米。这楼梯的截面积是 平方分米。 12．一个长方形的周长是28厘米，如果这个长方形的长减少1厘米，宽增加2厘米，就成为一个正方形，则这个正方形的面积是　 　平方厘米． 13．一个长方形的周长是48厘米，面积是140平方厘米．这个长方形的长是　 　厘米，宽是　 　厘米． 14．长方形的长和宽分别是a分米、b分米（a、b是不同的自然数），如果长方形的周长是200分米，那么长方形的面积最大是　 　平方分米，最小是　 　平方分米． 三、解答题 15．一张长方形纸片，在上面剪下一个正方形后，它的面积和周长会发生什么样的变化？（写出你的想法，并画个草图把你的剪法展示出来） 16．如图，李叔叔用24米长的篱笆靠墙围了一块正方形菜地，菜地面积有多大？如果每平方米能收15千克的土豆，这块地能收多少千克土豆？ 17．下面每个方格的边长表示1厘米。在方格纸上，画出面积是12平方厘米的长方形或正方形。 请根据你画的图形完成下面的表格 长/厘米 宽/厘米 周长/厘米 面积/平方厘米 18．在一张边长是18厘米的正方形白纸上面横竖各画了一道黑条（如图），黑条宽度都是3厘米，这张正方形纸白色部分的面积是多少平方厘米？ 19．一辆洒水车，每分钟行驶200米，洒水的宽度是8米。洒水车行驶5分钟，能给地面上洒水多少平方米？ 20．张爷爷家的菜园有一块长方形空地，如果长增加6米，或宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。原来长方形空地的面积是多少平方米？ 参考答案： 1．A 【解析】通过观察可知，图一从正方形的一个角减去一个小长方形，减去的两条边的长度等于又露出的两条边的长度，图二从正方形的一条边上减去一个长方形，周长比原来增加了边长为2的两条边，面积都是从一个正方形中减去一个面积为8的长方形。 【详解】图一的周长和原来的正方形相等，图二周长比原来的正方形多4。两个图形的面积相等。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了长方形和正方形周长，面积的计算方法，灵活运用周长和面积公式是解题关键。 2．C 【分析】 如上图：把三个完全一样的正方形拼成一个长方形，周长之和减少60分米，也就是减少了4条正方形的边长，用60除以4，求出每个正方形的边长，正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可解答。 【详解】60÷4＝15（分米） 15×15＝225（平方分米） 所以原来每个正方形的面积是225平方分米； 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了正方形的面积公式，先求出它的边长是解答此题的关键。 3．A 【分析】观察图可知，大长方形的宽相当于小长方形宽的4倍，用除法求出小长方形的宽，对比第一行与下面的图形可知，一个小长方形的长相当于小长方形宽的3倍