5升6奥数拓展：圆综合（试题）-小学数学六年级上册人教版

5升6奥数拓展：圆综合（试题）-小学数学六年级上册人教版 一、选择题 1．一个圆的直径扩大4倍，它的周长扩大（    ）倍。 A．4 B．16 C．2 D．8 2．观察下图的正方形、圆形、正六边形，下面的想法错误的是（    ）。 A．圆周长是正方形周长与正六边形周长和的一半 B．正方形周长是圆直径的4倍 C．圆周长比直径的3倍多，比圆的直径4倍少 3．下面图形中，正方形的边长均是4cm，阴影部分面积相等的图形个数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．以上都不对 4．小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积与大圆的面积比是（    ）。 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．3∶5 5．一个挂钟的分针长20厘米，经过60分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？这道题实质是求圆的（    ）。 A．半径 B．直径 C．周长 D．面积 6．图中圆的面积是28.26cm2，平行四边形的面积是（    ）。 A．24cm2 B．30cm2 C．12cm2 D．15cm2 二、填空题 7．要在一个圆形花坛周围修一条环形小路，花坛半径5米，小路宽1米。这条小路的占地面积是( )平方米。（π取3.14） 8．如图，长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。两个圆的面积是( )平方厘米。如果减掉两个圆，剩余面积是( )平方厘米。    9．如图中两个圆的直径分别是8厘米和6厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。 10．下图中圆筒形卫生纸的横截面是个圆环，这个圆环的面积是( )。（π取3）    11．下列图形中，正方形的面积都是4平方厘米。 (1)图1圆形的面积是( )平方厘米。 (2)图2圆形的面积是( )平方厘米。 (3)图3圆形的面积是( )平方厘米。 12．在一张长方形纸板上剪下两个半径是3cm的圆后（如图），刚好剩下一个正方形。原来长方形纸板的周长是( )cm。 13．如图，把圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，已知圆的面积是28.26平方分米，长方形的长是( )分米，长方形的周长是( )分米。 14．湖面上泛起的水波，形成同心圆。其中一个小圆的半径是6cm，相当于一个大圆半径的，这个大圆的半径是( )cm，这时大、小圆形成的圆环面积是( )。 三、解答题 15．每逢周末，王强和李华都要相约去体育场锻炼身体。这一天他们从圆形场地的同一点出发，沿着场地的边背向而行，4分钟后相遇，李芳每分钟走72米，张明每分钟走85米。    （1）这个圆形场地的直径是多少米？ （2）圆形场地的占地面积是多少平方米？ 16．如果将直角三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，可以形成下图。请根据图中数据，计算阴影部分的面积。 17．按要求作图并计算。 （1）请在上图长方形中画一个最大的半圆，并将半圆以外的部分涂上阴影。 （2）求阴影部分的周长和面积。 18．用两张同样大小的正方形铁皮（边长为6米），分别按照下面两种方式，在铁皮里面剪出多个大小一样的圆。剪去4个圆后剩下的铁皮面积与剪去9个圆后剩下的铁皮面积大小相等吗？（请写出你的计算过程） 19．李阿姨靠墙围了一个半圆形的菜园，半径是4米（如图）。 （1）围这个菜园需要多长的篱笆？ （2）如果要扩大这个菜园，把它的直径增加2米，菜园的面积增加了多少平方米？ 20．下图中有三个相等的圆，点A、B、C分别为三个圆的圆心，连接A、B、C三个点。根据图示回答下列问题： （1）A点的位置用数对表示是（3，7）；B点的位置用数对表示是______；C点的位置用数对表示是______。 （2）A点在C点______偏______  ______°的方向上。 （3）画出该图形的对称轴。 （4）如果每个小方格均为边长10厘米的正方形，请计算三角形ABC中阴影部分的面积。 参考答案： 1．A 【分析】根据圆的周长公式C＝πd可知：一个圆的直径扩大到原来的n倍，周长也扩大到原来的n倍，据此解答即可。 【详解】一个圆的直径扩大4倍，它的周长扩大4倍。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了圆的直径、周长与半径成正比例关系的灵活应用。 2．A 【分析】A．圆的直径＝正方形边长，圆的半径＝正六边形边长，圆的周长＝πd，正方形周长＝边长×4，正六边形周长＝边长×6，据此直接计算即可； B．圆的直径＝正方形边长，正方形周长＝边长×4，据此分析； C．圆的周长＝πd，据此分析。 【详解】假设正方形边长是4。 A．圆的周长＝3.14×4＝12.56 （4×4＋4÷2×6）÷2 ＝（16＋12）÷2 ＝28÷2