5升6奥数拓展：工程问题（试题）-小学数学六年级上册人教版

5升6奥数拓展：工程问题（试题）-小学数学六年级上册人教版 一、选择题 1．一个水池，注满水需要2小时，排完水需要4小时，同时注排水，注满需要（    ）小时。 A．2 B．4 C．8 2．一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做7天完成，乙的工作效率是甲的工作效率的几分之几，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．妈妈给妙想制作生日蛋糕，现在要完成最后的裱花工序，她3分完成了裱花工序的，再过1分，就能完成裱花工序的（    ）。 A． B． C． D． 4．张阿姨和李阿姨要录入一份稿件，两人合作需要（    ）分钟录完。    A． B．12 C．25 D．50 5．张阿姨组装2000台手机，4小时加工完成这批手机的。照这样的加工速度，一共需要多少小时才能加工完所有手机？列式错误的是（    ）。 A． B． C． D． 6．一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成，则甲、乙工作效率之比是（    ）。 A．2∶15 B．15∶27 C．5∶4 D．4∶5 二、填空题 7．一批零件，师傅单独做要6小时完成，徒弟单独做要9小时完成。师傅和徒弟的工作效率的最简单的整数比是( )。 8．用收割机收小麦。如果每小时收割0.4公顷，30小时能完成任务。如果每小时多收割0.2公顷，那么( )小时能完成任务。 9．一项工作，甲队每天完成这项工作的，乙队独做完成需要10天。甲、乙两队合作，( )天完成这项工作的。 10．一项工程，甲队独立完成需24天，乙队独立完成需30天，甲、乙两队合作若干天后，甲队继续做了6天完成，则乙队做了( )天。 11．李师傅加工一批零件，4天加工这批零件的，他一共( )天可以把这批零件加工完。 12．一批家具，王伯伯单独做要20天才能完成，李叔叔单独做要30天才能完成。如果两人合作，每天能完成这批家具的( )，完成这批家具需要( )天。 13．如图是甲、乙、丙三人完成一项工程所用的时间，甲和丙的工作效率比是( )：( )，乙和丙合作完成这项工程需要( )天。 14．一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要9小时完成。甲、乙合做2小时，能完成这项工程的( )；小林列出算式“”，他要解决的数学问题是( )。 三、解答题 15．一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做5天完成这项工程的，现在甲乙合做3天后，剩下的由乙来做，还要几天才能完成？ 16．为了建设学校文化需要给围墙绘画，甲单独完成要10天，乙的工作效率是，甲乙合作共需几天才能完成？ 17．王叔叔要给风光带的一条小路铺上地砖。现有①号和②号两种规格的地砖，有三种不同方案（如图）。经过测算，如果都用①号地砖铺（如方案1），需要180块；如果都用②号地砖铺（如方案2），需要120块。 （1）王叔叔先用①号地砖铺了120块，已经铺了这条路的几分之几？ （2）如果剩下的路用②号地砖接着铺，还需要②号地砖多少块？ （3）如果从一开始就用两种地砖交替铺，两种地砖各需要多少块？ 18．某公园要修一条长千米的水渠，4天修了全长的。平均每天修多少千米？ 19．修建一条隧道，甲工程队单独修建需要12个月，乙工程队单独修建需要10个月。现在甲乙两队合修3个月后，剩下的由乙工程队独修，还需要几个月完成？ 20．一项工程，甲队单独完成需要5小时，乙队单独做每小时完成这项工程的。甲队先做了3小时，然后由乙队去做，还要几小时才能完成？ 参考答案： 1．B 【分析】把注满或排空这池水的工作量看作“1”，根据工作时间分别求出注水的工作效率、排水的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，工作总量除以进、排水的工作效率之差就是注满水需要的时间。 【详解】1÷（） ＝1÷ ＝4（小时） 故答案为：B 【点睛】此题考查了简单的工程问题。关键是掌握工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。 2．D 【分析】假设出工作总量，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲的工作效率和乙的工作效率，乙的工作效率占甲的工作效率的分率＝乙的工作效率÷甲的工作效率，据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 甲的工作效率：1÷6＝ 乙的工作效率：1÷7＝ ÷ ＝×6 ＝ 所以，乙的工作效率是甲的工作效率的。 故答案为：D 【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系和求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。 3．A 【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率，工作效率×工作时间＝工作总量： 将除以3分钟，求出每分钟完成工序的几分之几，再将这个效率乘4分钟，即可求出3分钟再过1