《平行与垂直》（教案）-四年级上册数学人教版

《平行与垂直》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。 （二）过程与方法 在观察、操作、比较、讨论、归纳中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。 （三）情感态度和价值观 在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。 二、教学重难点 教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。 教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。 三、教学准备 课件、学具等。 四、教学过程 （一）情境导入，画图感知 1.复习导入 导入：同学们我们已经认识了直线这种图形，谁来说说它的特征？ 师：今天我们继续学习直线的相关知识，并且还是关于两天直线间的位置关系的。 板书：两条直线 2．学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。 教师：课前老师让大家准备了白纸，请将白纸放在桌面上，摸一摸它有什么感受？ 生答。 师：像这样平平的面我们称它为平面。我们把白纸作为平面的一部分，请同学们看看它，记住它的样子，请大家闭上眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，一直变大，变得无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线的位置是什么样的？睁开眼睛把你想象的情况用彩笔画在白纸上。注意：一张白纸上只画一种情况，如果你想到了两种不同的情况就分别画在两张纸上，如果你的想象力很丰富，想出了好几种不同的情况就分别画在几张纸上。 生按要求画出同一平面内各种位置关系的两条直线。 师巡视，选出具有代表性的作品。 【设计意图】通过简单的谈话直奔研究主题，让学生快速进入学习情境。通过操作、想象等数学活动，在课堂开始就让学生感悟“同一平面”，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。让学生想象在同一平面先出现一条直线，再出现一条直线，有利于学生想象出很多的位置关系，培养学生的空间想象能力。 （二）观察分类，感受特征 1．展示作品 教师：老师选了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏!为了交流方便，我们把作品编上号。不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为白纸的面是平面的一部分，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面内。（板书：同一平面） 出示两张纸，每张纸上分别有一条直线，师问：那这两条直线呢？生：不在同一平面内。 【设计意图】本环节的教学结合画一画把学生想象的结果外化出来，也为后续教学进行分类探究提供了原始素材，同时再一次有意识地渗透研究两条直线位置关系的重要前提：在同一平面内。 2．分类讨论 （1）仔细观察，独立思考 师：咱们来玩个分类的小游戏吧，下面请同学们根据这几组直线的位置关系给他们分分类。首先请大家仔细观察，独立思考，把你的分类结果用编号写在练习本上。 生观察、思考，分类，师巡视。 （2）组内交流 师：分好了吗？在组内说说你们的想法，组长同学注意调控，使组内意见达成一致，记录员做好记录，并选出代表，为全班交流做准备。。 3．汇报交流。 选出一组展示，其他组质疑、交流讨论，使学生明确快要相交的情况利用直线向两方无限延伸的特征也可以相交，这一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。 【设计意图】来源于学生的学习素材有利于调动学生的学习积极性，这个分类探究的过程对于一部分学生来讲是很有挑战性的。通过先独立思考、再分组交流的过程，让学生充分发表自己的意见和想法，在倾听和交流中不断优化自己的分类方法。通过学生动手操作、亲身体验、合作交流，初步理解同一平面内两条直线的位置关系。 （三）自主探究，揭示概念 1．揭示平行的概念。 （1）感知平行的特点。 教师：这两条直线就真的不相交吗？怎样验证？ 生猜测。师问：你能用一个比较有说服力的方法来验证吗？ 生：两条直线之间的宽度一样，所以他们怎样延长也不会相交。。 师：你说的是两条直线之间的距离处处一样。象这样的两条直线在数学上叫平行线。 板书课题：平行 （2）引导得出平行线的概念 师：请你们用自己的话说说什么样的两条直线是平行线。 生：不管怎样延长都不相交的两条直线叫平行线。 师：谁来补充。看老师这里。 出示两张纸，每张纸上一条直线，问：这两直线相交吗？平行吗？为什么？ 用不在同一张纸上的两条直线引导的出：必须加上“不在同一直线内”这一前提，不想交的两条直线才是平行线。大屏幕出示：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 出示长方体上两条直线在同一平面和两条直线不在同一平面的情况，