22.1二次函数的图像和性质 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

二次函数的图像和性质 一、单选题 1.已知抛物线y=x2-2x-1,则当0≤xs3时，函数的最大值为() A.-2 B.-1 C.0 D.2 2.将地物线y=3x-2)2+1先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后所得的地物线 解析式是() A.y=3x-42-1 B.y=3x-4)2+3 C.y=3x2+3 D.y=3x2-1 3.下列函数的图象与y=5x2的图象形状相同的是() A.y=2x2 B.y=-5x2+2 C.y=x2+5x+1D.y=5x-1 4.把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是×，则y与x的函数关系 式为() A.y=320(x-1) B.y=320(1-x) C.y=1601-x) D.y=160(1-x)2 5.一次函数y=ar+c(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+ca≠0在同一平面直角坐标系中的图象可能是 () 6.心理学家发现：学生对提出概念的接受能力y与提出概念的时间x(mm)之间满足二次函数关系y =-0.1242.6+43.则使学生对概念的接受能力最大.则提出概念的时间应为() A.13min B.26min C.52min D.59.9min 7.如图，抛物线y=ax2+bx+ca≠0)过点A-3,0),对称轴为直线x=-1,给出结论：①abc>0;② 2a-6=0,@若点小c号为端物线上的两点，则%>为：③a->的，回a<c.其 中正确的序号是() -1:0 A.①②④ B.①③④ C.①②⑤ D.②③⑤ 8.在平面直角坐标系xOy中，直线1经过点(0，-2)，且直线x轴，若直线1与二次函数y=3x2+a 的图象交于A,B两点，与二次函数y=-22+b的图象交于C,D两点，其中a,b为整数.若4B=2, CD=4,则b-a的值为() A.9 B.11 C.16 D.24 9.抛物线y=-x2+2mx-m2+2与y轴交于点C,过点C作直线1垂直于y轴，将抛物线在y轴右侧的 部分沿直线1翻折，其余部分保特不变，组成图形G,点M(m-1,y),N(m+1,乃2)为图形G上两点， 若<乃2，则m的取值范围是() A.m<-1或m>0B.2m<2 C.0≤m<√2 D,-1<m<1 10.y是x的二次函数，其对应值如下表： -1 2 3 4 4 m 0 9 444 下列叙述不正确的是（) A,该二次函数的图象的对称轴是直线x=1 B.m=1 C.当x>3时，y随x的增大而增大 D.图象与x轴有两个公共点 二、填空题 11.若y=(m+1)x1是二次函数，则m= 12.二次函数y=x2-2x,当x>1时，y随x的增大而一·（填“增大"”或“减小”）. 13.二次函数y=x+2)2-4的顶点坐标是· 14.如图，将抛物线y=(x-1)的图象位于直线y=4以上的部分向下翻折，得到新的图象（实线部分）， 若直线y=-x+m与新图象只有四个交点，则m的取值范围是 3 15.若二次函数y=2x2经过平移后顶点的坐标为(-2,3)，则平移后的解析式为 16.如图，①y=ax2,②y=bx2,③y=cx2,④y=dr2,比较a.b.c.d的大小，用“>"连接. ① 17.若A小月各为小C得巧为=次函数y=+4r-5的图象上三点，则，为，⅓的 大小关系为 三、解答趣 18,写出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标. 0=x- (2)y=3x-4); w-+ 19.己知二次函数y=x2-2x-3. (1)将y=x2-2x-3化成y=a(x-h)2+k的形式： (2)写出该二次函数图象的顶点坐标. 20.边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点C顺时针旋转a角，旋转 后的矩形记为矩形EDCF.在旋转过程中， 图① 图② 图③ (1)如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为一； (2)如图②，当△CBD是等边三角形时，旋转角a的度数是 (a为锐角时)： (3)如图③，当旋转角a=90°时，请判断矩形EDC℉的对称中心H是否在以C为顶点，且经过点A的 抛物线上 21.如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A(-2,0)、B(6,0)两点，与y轴交于点C.直线1与抛物线 交于A、D两点，与y轴交于点E,点D的横坐标为4 V D B (1)求抛物线的解析式与直线1的解析式： (2)若点P是抛物线上的点且在直线I上方，连接PA、PD,求当△PAD面积最大时点P的坐标及该面积 的最大值： 参考答案： 1.D 2.A 3.B 4.D 5.c 6.A 7.C 8.B 9.D 10.D 11.m=1 12.增大 13.(-2,4) 14}m3 15.y=2x2+8x+11 16.a>b>d>c 17. 18.(1)开口向下，对称轴是x=5,顶点坐标为