22.1二次函数的图像和性质同步 2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数的图像和性质 一、单选题 1.要从抛物线y=-2x2的图象得到y=-2x2.1的图象，则抛物线y=-2x2必须( A.向上平移1个单位： B.向下平移1个单位： C.向左平移1 个单位： D.向右平移1个单位 2.抛物线y=(x+12-3的对称轴是() A.直线x=-1B.直线x=1 C.直线x=-3 D.直线x=3 3下列m数中：D=2-x+:2)=3-+2:(8)=r++1:(4 y=(x-3)2-x2.不是二次函数的是() A.(1)(2) B.(3)(4) C.(1)(3) D.(2)(4) 4.已知二次函数y=-2am2+m-4(a>0)图象上三点A(-1,y以B(1,y)、C(2,y),则y1, 2,的大小关系为() A.y1<%<y2 B.y3<yr<y C.y<y<y D.y2<y1< 5.函数y=2与y=a+b(a>0,b>0)在同一坐标系中的大致图象是() 个J B 6.关于函数y=(500-10x)(40+x),下列说法不正确的是() A.y是x的二次函数 B.二次项系数是-10 C.-一次项是100 D,常数项是20000 7.抛物线y=ax2+br+c上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中正确 的有( )个 -4 -3 -2 -1 0 1 -37 -21 -9 -1 ①当x>1时，y随x的增大而减小 ②抛物线的对称轴为直线x= 2 ③当x=2时，y=-9 1 ④方程ar2+bx+c=0一个正数解x,满足1<x<2. A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图，二次函数y=ar2+br+c的图象过点(-3,0)、1,0，下列说法：①b=2a:② 4a-2+c<0:③若(-4，小3八 5 是抛物线上的两点，则出>：④当y<0时，-3<x<1, 其中正确的个数为() A.4 B.3 C.2 D.1 9.已知y=ax2+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x=2,与x轴的其中一个交点为(L,0),该函数在 1x4的取值范围，下列说法正确的是() A,有最小值0，有最大值3 B.有最小值-1，有最大值3 C.有最小值-3，有最大值4 D.有最小值-1，有最大位4 I0.如图，矩形ABCD的长AB=DC=a,宽AD=BC=b,且a>3b.分别在边 AB,BC,DC,AD上取点E,F,G,H,使得AE=CF=CG=AH,则四边形EFGH的面积最大 值为() D G E B A.0+b B.(a+b)2 C.(a+b) 4 D.ab-b2 4 8 二、填空趣 11.抛物线y=-(x-2)2-3的顶点坐标是 12.己知二次函数y=3引x+1)-8的图像上有三点A1,,B(22),C(-2,),则片，， 的大小关系为」 13.若二次函数y=(+1)x2+m2-9有最小值，且图象经过原点，则m=一， 2 14.已知二次函数y=-x2-2x+4,当a≤x≤a+1时，函数值y的最小值为1，则a的值 为」 15.如图，二次函数yax2+c图象的顶点为B,若以OB为对角线的正方形ABCO的另两个顶 点A、C也在该抛物线上，则a℃的值是一 个1V 16.抛物线y=x2-2ar+4的对称轴为直线x=2 (1)a=; (2)将抛物线y=x2-2ar+4上下平移，使其经过点A-1,0),与x轴的另一个交点为B,点P 是平移后抛物线上x轴下方的一点，则。PAB的最大面积为 三、解答题 17.将抛物线y=(x-1)2+2先向左平移2个单位，再向下平移3单位，试确定平移后的抛物线 的表达式，并写出其对称轴和顶点坐标。 18.二次函数y=ax2+bx-1中的X、y满足如表： -1 0 2 y 0 -1 m 9 (1)求这个二次函数的表达式；(2)求m的值 19.如图，二次函数y=-x2+br+c的图像经过A1,0),B(0,-3)两点， B (1)求这个抛物线的解析式及顶点坐标： (2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得0、B、C、P四点为顶点的四边形是平行四边 3 形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由 20,在平面直角坐标系xOy中，M(x,y,)，N(x2,,是抛物线y=axr+br+c(a>0)上任意两 点，设抛物线的对称轴为x=1, (1)若对于x=1,x=2有片=2，求1的值： (2)若对于0<x,<1,1<x<2,都有<2，求t的取值范围. 4 参考答案： 1.B 2.A 3.B 4.B 5.c 6.C 7.B 8.B 9.B 10.C 11.(2,-3 12.2>月>y1片<y<y2 13.3 14.0或-3 15.-2 16. 227 17.y=x+12-1,对称轴为直线x=-1,顶点坐标为-1，-1) 18.(1)y=2x2+x-1:(2)m=2. 19.(1)y=-(x-2+1,（2,