1.4.1 有理数的乘法（同步课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版）

人教版数学七年级上册——第一章 《有理数》 1.4.1有理数的乘法 05 06 课堂小结 07 教学目标 01 学习任务 02 有理数的乘法法则及倒数 03 新课导入 04 课后作业 多个有理数相乘 乘法的运算律 08 1.能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量. 2.借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理 数应用的广泛性. 3.培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣培养学生积极思考，合作交流的意识和能 力. 教学目的 掌握有理数的乘法法则、倒数的概念. 掌握多个有理数的乘法. 掌握有理数的乘法运算律. 学习任务 1.有理数的乘法法则及倒数 2.多个有理数的乘法 3.有理数的乘法法则 新课导入 我们已经熟悉正数及0 的乘法运算。与加法类似，引入负数后，将出现3×（-3），（-3）×3,（-3）×(-3)这样的乘法。该怎样进行这一类的运算呢？ 有理数的乘法法则及倒数 问题1：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？ 3×3=9 3×2=6 3×1=3 3×0=0 可以发现： 随着后一乘数逐次减1，积逐次减3. 问题2：这个规律引入负数之后仍然成立吗？ 3×（-3）=_____ 3×（-2）=_____ 3×（-1）=_____ -6 -3 -9 仍然成立 有理数的乘法法则及倒数 有理数的乘法法则及倒数 问题3：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？ 3×3=9 2×3=6 1×3=3 0×3=0 可以发现： 随着前一乘数逐次减1，积逐次减3. 问题4：这个规律引入负数之后仍然成立吗？ （-3）×3=_____ （-2）×3=_____ （-1）×3=_____ -6 -3 -9 仍然成立 有理数的乘法法则及倒数 1.正数乘正数积为＿＿数; 2.负数乘正数积为＿＿数;正数乘负数积为＿＿数; 3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿. 正 负 负 积 有理数的乘法法则及倒数 问题1：利用前面归纳的规律计算下面的算式，你发现有什么规律？ （-3）×1=_____ （-3）×2=_____ （-3）×3=_____ -6 -3 -9 （-3）×0=_____ 0 可以发现： 随着后一乘数逐次减1，积逐次加3. 有理数的乘法法则及倒数 问题2：按照上面的规律，完成下面的算式，可以从中发现什么规律？ （-3）×（-3）=_____ （-3）×（-2）=_____ （-3）×（-1）=_____ 6 9 3 有理数的乘法法则及倒数 1.正数乘正数积为＿＿数;负数乘负数积为＿＿数; 2.负数乘正数积为＿＿数;正数乘负数积为＿＿数; 3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿. 有理数的乘法法则及倒数 正 正 负 负 积 有理数的乘法法则： 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 2.任何数同0相乘，都得0. 有理数的乘法法则及倒数 例如，（-5）×（-3）， （-5）×（-3）=+（ ）， 5×3=15， 所以 （-5）×（-3）=15 同号两数相乘 得正 把绝对值相乘 有理数的乘法法则及倒数 15 又如，（-7）×4， （-7）×4=-（ ）， 7×4=28， 所以 （-7）×4= 有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值。 有理数的乘法法则及倒数 同号两数相乘 得正 把绝对值相乘 28 -28 例 计算： （1）（-3）×9；（2）8×（-1）；（3） . 解： （1）（-3）×9=-27； （2）8×（-1）=-8； （3） ； 定义：有理数中，乘积是1的两个数互为倒数. 有理数的乘法法则及倒数 1.下列说法正 例2.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一高峰，每登高1km气温的变化量为-6°C，攀登3km后，气温有什么变化？ 解：（-6）×3=-18 答：气温下降18°C. 有理数的乘法法则及倒数 练习1.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 课堂练习 D 练习2.计算： （1）6×（-9） （2）（-4）×6； （3）（-6）×(-1) (4)（-6）×0 (5)×(- ) (6) - × 解：（1）6×（-9）=-6×9=-54 （2）（-4）×6=-4×6=-24 （3）（-6）×(-1)=6×1=6 (4)（-6）×0=0 (5)×(- )= - ×= (6) - ×= - 课堂练习 销售额有什么变化？ 练习3.商店降价销售某种商品，每