12.1 全等三角形 随堂练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形 随堂练 一、选择题 1. 下列汽车标志中，不是由多个全等图形组成的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列说法中正确的是(    ) A. 形状相同的两个三角形全等 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 两个等边三角形一定全等 D. 全等三角形的面积、周长都相等 3. 如图，手机支架采用了三角形结构，这是利用三角形的(    ) A. 灵活性 B. 全等形 C. 稳定性 D. 对称性 4. 在如图所示的四个图形中，属于全等图形的是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 有下列说法：两个形状相同的图形称为全等图形两个正方形是全等图形全等图形的形状、大小都相同面积相等的两个三角形是全等图形其中，正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，≌，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，于点，是上一点，若≌，，，则的周长为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，≌，，则的对应角为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，若≌，则下列结论中一定成立的是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，若，、、、在同一直线上，，，则的长是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 一个三角形的三边长分别为、、，另一个三角形的三边长分别为、、若这两个三角形全等，则的值为          ． 12. 在中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点在第二象限，且与全等，点的坐标为______． 13. 如图，四边形≌四边形，则的度数是______ 14. 广州市清华附中湾区学校期末，分别是的边，上的点，若≌≌，则的度数为          ． 15. 如图，≌，点，，在同一条直线上，且，，则的长是______ ． 16. 如图，≌，且，，则 ______ 17. 如图，≌，≌，点，，在一条直线上，点，，在一条直线上，则 ______ ． 18. 一个三角形的三条边的长分别是，，，另一个三角形的三条边的长分别是，，，若这两个三角形全等，则的值是          ． 19. 如图，等边的边长为，、分别是、上的点，将沿直线折叠，点落在点处，且点在外部，则阴影部分图形的周长为          ． 20. 为庆祝建党周年，美化社区环境，某小区要修建一块艺术草坪如图，该草坪依次由部分互相重叠的一些全等的菱形组成，且所有菱形的较长的对角线在同一条直线上，前一个菱形对角线的交点是后一个菱形的一个顶点，如菱形、、，要求每个菱形的两条对角线长分别为和． 菱形的面积为______ ； 若使这块草坪的总面积是，则需要______ 个这样的菱形； 若有个这样的菱形，且为整数，则这块草坪的总面积是______ ． 三、解答题 21. 如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出三种不同的设计方案． 22. 如图，，，求的长度． 23.如图所示，已知于点，≌． 若，，求的长． 求证：． 24. 如图所示，已知于点，≌． 求证：； 若，，求的长． 25. 如图，，，三点在同一直线上，且，试说明： ． 满足什么条件时， 第1页，共1页 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、或 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、或 ； 19、 ； 20、      21、方法不唯一，设计方案如图所示：   22、因为，所以， 所以，所以． 因为，， 所以， 所以．   23、解：≌， ， ， ， 的长为； 证明：， ， ， ≌， ， ， ， ．  24、证明：因为≌， 所以， 又， 所以， 所以； 解：因为≌， 所以，， 因为，， 所以， 所以．  25、【小题】 因为，所以，，所以，即． 【小题】 满足时，． 理由：因为，所以． 因为，所以， 所以． 因为， 所以， 所以时，．   $$