浙江省部分学校联考2023-2024学年九年级第一学期开学摸底测试数学试题卷

2023学年第一学期初三开学摸底测试姓名： 准考证号： 数学学科 试题卷 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分。 2．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式，不允许使用计算器。 3．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效。 4．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 祝你成功！ 试 题 卷 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ▲ ) A．B．C．D． 2．二次根式中，字母a的取值范围为( ▲ ) A． B． C． D． 3．下列计算正确的是( ▲ ) A． B． C． D． 4．下列说法正确的是( ▲ ) A．为了解全国中学生的课外阅读情况，应采取全面调查的方式 B．为了解九年级1200名学生模拟考试的数学成绩，从中抽取200名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为1200 C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上” D．甲、乙两名学生参加“国学小名士”知识竞赛选拔赛成绩的平均数均为94，方差分别为5.3和4.8，则乙学生的成绩稳定 5．点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( ▲ ) A．（2，4） B．（﹣1，﹣8） C．（﹣2，﹣4） D．（4，﹣2） 6．据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7，下列说法错误的是( ▲ ) A．该组数据的中位数是6 B．该组数据的众数是6 C．该组数据的平均数是6 D．该组数据的方差是6 7．如图，在矩形中，、相交于点O，平分交于点E，若，则的度数为( ▲ ) A． B． C． D． 8．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣3），则k的值为( ▲ ) A．1 B．﹣5 C．4 D．1或﹣5 9．若点与分别是两个函数图象与上的任一点．当时，有-1≤y1-y2≤1成立，则称这两个函数在上是“相邻函数”．例如，点与分别是两个函数与图象上的任一点，当时，，它在上，-1≤y1-y2≤1成立，因此这两个函数在上是“相邻函数”．若函数与在上是“相邻函数”，求a的取值范围( ▲ ) A． B． C． D． 10．如图，在矩形内画了一些直线，已知△ADH，△BEF，四边形HGFC的面积分别是12、32、96，那么图中阴影部分的面积是( ▲ ) A．48 B．52 C．60 D．108 （第7题图） （第8题图） （第10题图） 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．“七巧板”是古代中国劳动人民的发明，被誉为“东方魔板”．如图，一只小虫在七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在阴影部分的概率是 ▲ . 12．某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为242万元，如果每月比上月增长的百分数相同，设平均每月的增长率为，则可列方程 ▲ . 13．在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是，那么口袋中有白球 ▲ 个. 14．已知一次函数和的图像交于点，则二元一次方程组的解是 ▲ ． 15．如图，的顶点A在反比例函数的图象上，点B在y轴上，点C，点D在轴上，AD与y轴交于点E，若，则的值为 ▲ ． 16．如图，在平面直角坐标系中，矩形纸片OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，将纸片沿过点C的直线翻折，使点B恰好落在x轴上的点B′处，折痕交AB于点D．若OC=9，，则折痕CD所在直线的解析式为 ▲ ． （第11题图） （第15题图） （第16题图） 三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分，各小题要求写出必要的解答过程） 17．（本题6分）（1）计算：；                      （2）解方程：． 18．（本题6分）先化简，再求值，；其中a= 19．（本题6分）如图，设反比例函数的解析式为y＝（k＞0）． （1）若反比例函数与正比例函数y＝2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值； （2）若反比例函数的图象与过点M（﹣2，0）的直线l：y＝kx+b的图象交于A、B两点，如图，当△ABO的面积为12时，求直线l的解析式． （第19题图