3.1 从算式到方程 随堂练 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册 3.1 从算式到方程 随堂练 一、选择题 1. 在我国，“方程”一词最早出现在我国古代哪本数学经典著作中．(    ) A. B. C. D. 2. 已知，则下列变形错误的是(    ) A. B. C. D. 3. 几个人一起去购买物品，如果每人出元，那么剩余元；如果每人出元，那么差元．若设有人，则下列方程中，符合题意的是(    ) A. B. C. D. 4. 若是方程的解，则的值是(    ) A. B. C. D. 5. 在方程、、、中，是一元一次方程的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个． 6. 关于的一元一次方程的解为，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，天秤中的物体、、使天秤处于平衡状态，则物体与物体的重量关系是 A. B. C. D. 8. 已知，为任意有理数． 关于的方程的解为； 关于的方程可能是一元一次方程； 当时，关于的方程的解是； 当时，关于的方程的解是； 以上说法正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 已知，且，给出下列各式：其中一定正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 下列根据等式的性质变形不正确的是(    ) A. 由，得到 B. 由，得到 C. 由，得到 D. 由，得到 二、填空题 11. 写出一个解为的一元一次方程：______ ． 12. 已知是方程的根，则的值为______ ． 13. 若关于的方程的解为，则 ______ ． 14. 已知关于的方程是一元一次方程，则多项式：的值是______ ． 15. 若关于的一元一次方程的解为，则的值为          ． 16. 运用等式的性质，写出一个一元一次方程，使它的解为，两边都有未知数，且未知数的系数不能是，则这个方程可以是          ． 17. 如果方程是关于的一元一次方程，那么           ． 若为一元一次方程，则          ． 18. “方程”二字最早见于我国九章算术这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数，的系数与相应的常数项，即可表示方程，则表示的方程是            ． 19. 有下列各式：．．．．．其中属于方程的是          ，属于一元一次方程的是          均填序号． 20. 已知关于的一次方程无解，则的值为          ． 如果、为常数，关于的方程，无论为何值，方程的解总是，那么          ，          ． 若关于的方程有无数个解，则的值为          ． 三、解答题 21. 判断下列的值是不是所给方程的解． ，． ，． 22. 已知是常数， 若，，求； 试将等式变形成“”形式，其中，表示关于，，的整式； 若的取值与无关，请说明． 23. 根据以下条件列方程，并求出方程的解． 某数的比它本身小，求这个数． 一个数的倍与的和等于这个数与的差． 24.若，则若，则若，则，这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小． 试比较代数式与的值之间的大小关系 已知代数式与相等，试用等式的性质比较、的大小关系 已知，试用等式的性质比较、的大小关系． 第1页，共1页 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、答案不唯一 ； 17、【小题】； ； 【小题】； ；  ； 18、 ； 19、； ；  ； 20、【小题】； ； 【小题】； 【小题】  21、【小题】是【小题】不是  22、解：当，时， ； 将两边都乘以得， ， 去括号得，， 移项得，， 两边都乘以得，， 即， ，； 的取值与无关， ，即， ，即， ．  23、【小题】 ， 【小题】 ，   24、【小题】 因为不论为何值，都有，所以． 【小题】 由题意得，等式两边同时减去，得，整理得，所以． 【小题】 ，根据等式的性质可得，整理得，即，故可知，所以．   $$