2.1 轴对称与轴对称图形（同步课件）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

第2章 · 轴对称图形 2.1 轴对称与轴对称图形 1 学习目标 1.欣赏现实生活中的轴对称现象和轴对称图案，探索它们的共同特征，发展空间观念； 2.了解轴对称和轴对称图形的概念，并能找出它们的对称轴； 3.知道轴对称与轴对称图形的区别和联系. 观察下面的图案，它们有什么共同特征？ ★ 两个图形 ★ 经过翻折变换 ★ 这两个图形能够完全重合 观察与思考 操作与交流 操作1 取一张纸片，在纸的一侧滴上一滴墨水，然后把纸对折、压平，待墨迹基本干时在将纸打开后铺平. 你有什么发现？ 新知归纳 把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴. 新知归纳 如图，△ABC和△A′B′C′关于________对称，_______是对称轴. 直线MN M N 直线MN 点A与______、点B与______、________与点C′都是关于直线MN的对称点. 点A′ 点B′ 点C 新知巩固 1.下列图形成轴对称吗？你是如何判断的？ √ √ 新知巩固 2.下面的两个图形是轴对称的吗？如果是，找出它们的对称轴和对称点. A′ A B C B′ C′ D E D′ E′ 成轴对称的两个图形的对称轴有几条？ 有且只有一条 操作与交流 操作2 (1)摆一摆： 两人一组，用准备好的两个全等三角形纸片（或者两块相同的三角尺）摆一摆，使得这两个三角形关于某直线对称. (2)画一画： 把所摆的图形画在纸上. (3)折一折： 通过折叠，验证所摆的两个图形是否成轴对称. (4)想一想： 满足一边重合且关于重合的边所在直线成轴对称的摆法有多少种？ 新知巩固 1.下列各组的全等的两个三角形成轴对称吗？说出你判断的依据. ① ④ ② ⑤ ③ ⑥ √ × × √ √ √ 2.判断. 新知巩固 （1）能够完全重合的两个图形成轴对称.（ ） （2）两个全等的三角形一定关于某条直线对称.（ ） （3）形状一样的两个图形成轴对称.（ ） （4）沿着一条直线对折能够重合的两个图形成轴对称.（ ） （5）两个图形关于某条直线对称，对应点一定在直线两旁.（ ） （6）两个关于某直线对称的三角形是全等三角形.（ ） × × × √ × √ 观察与思考 观察这些图案，它们有什么共同特征？ 观察与思考 观察这些图案，它们有什么共同特征？ ★ 一个图形， ★ 经过翻折， ★ 图形的两部分能够完全重合. 新知归纳 把一个图形沿着某一条直线翻折，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴. 新知归纳 两部分翻折时互相重合的点叫做对称点. 轴对称 完全重合 对称点： 点A与点A 点B与点C 操作与验证 操作 剪下《实验手册》附录B中的透明纸片，通过折叠，验证这些图形（图案）是否为轴对称图形（图案）. 新知巩固 1.观察下面图片，它们是不是轴对称图形，可通过什么方法进行说明？ √ √ √ × 不是 是 是 不是 是 新知巩固 2.下列图形是否是轴对称图形，如果是，找出轴对称图形的所有对称轴. 是 是 是 是 是 轴对称图形的对称轴有几条？ 至少有一条 3.正三角形有　　条对称轴； 正四边形有　　条对称轴； 正五边形有　　条对称轴； 正六边形有　　条对称轴； 正n边形有　　条对称轴； 三 四 五 六 n 新知巩固 当n越来越大时，正多边形接近于圆，圆有无数条对称轴. 当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？ 操作3 (1)用准备好的两个全等三角形纸片，把它们叠合在一起； (2)把其中的一个三角形沿一边翻折，所成的图形是轴对称图形吗？ (3)再改变其中一个三角形的位置，使这两个三角形成轴对称. 操作与思考 轴对称图形与两个图形成轴对称有什么联系与区别？ 新知归纳 轴对称图形 轴对称 区 别 本质不同 一个具有特殊形状的图形 两个图形之间的对称关系 对象不同 一个图形 两个图形 对称轴的位置不同 过图形的某条直线 在两个图形之间 对称轴的数量不同 不一定只有一条 只有一条对称轴 联 系 (1)沿对称轴折叠，图形的两部分重合 (2)如果把轴对称图形对称轴两边的部分看作两个图形，那么这两个图形成轴对称 (1)沿对称轴折叠，两个图形重合 (2)如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形 名 称 关 系 轴对称图形与轴对称的区别与联系 2.图中红色的三角形与哪些三角形