专题 2.1整式（4大热门考点，题型专练115题）-简单数学之2023-2024学年七年级上册一点三练系列（人教版）

第二章 整式 专题 2.1整式 知识点回顾 1.代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2.单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 单项式的系数：单项式中的数字因数 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和 3.多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。 4.整式：单项式和多项式统称为整式。 注意：分母上含有字母的不是整式。 5.代数式书写规范： 数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前； 出现除式时，用分数表示； 带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数； 若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。 热点训练 热点一：代数式及应用 1练基础 1．下列各式中，代数式的个数是（   ） ①； ②； ③ b； ④； ⑤ 0 ； ⑥； A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．在，1，，，中,代数式的个数为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 3．下列各式中代数式的个数是（　　） ，，，，． A． B． C． D． 4．下列各式符合代数式书写规范的是（    ） A． B． C．个 D． 5．下列代数式中符合书写要求的是（　　） A． B． C．元 D． 6．一打铅笔有12枝，打铅笔支数用代数式表示为（    ） A． B． C． D． 7．下列各式中，符合代数式书写规则的是（    ） A． B． C． D． 8．下列式子：①；②；③；④，其中格式书写正确的个数有 个． 2练巩固 9．表示的数是（    ） A．正数 B．正数或负数 C．负数 D．以上都不对 10．某商品原价为a元，先提高20%，然后连续两次降价，每次降价10%．则该商品的价格是（　　） A．元 B．元 C．元 D． 元 11．某超市出售一商品，在原标价上有如下四种调价方案，其中调价后售价最低的是（    ） A．先提价，再打八折 B．先提价，再打六折 C．先提价，再打五折 D．先提价，再打七折 12．家商店将某种服装按成本价每件元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价比成本多（    ） A．10% B．20% C．30% D．40% 13．七年级某班共有学生人，其中男生占，那么女生人数是(    ) A． B． C． D． 14．榴莲每千克m元，是苹果的6倍，苹果每千克（    ）元． A． B． C． D． 15．下列代数式用自然语言的表示中错误的是（    ） A．表示a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍 B．表示m与n的2倍的和 C．表示a与b的平方的和 D．表示a，b两数的和与差的乘积 16．一个正方形和四个全等的小正方形按图①②两种方式摆放，若把图②中未被小正方形覆盖部分（图②中的阴影部分）折成一个无盖的长方体盒子，则此长方体盒子的体积为（　　） A． B． C． D． 17．某文具用品商店将原价元的笔记本进行促销，下列促销方式描述正确的是（    ） A．按的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠6元 B．按的价格出售，促销方式是先优惠6元，再打九折 C．按的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠6元 D．按的价格出售，促销方式是先涨6元，再打一折 18．甲，乙两商场以相同的价格出售同样的商品，当购物金额超出一定数额后，各自推出不同的优惠方案，若在两个商场购买元的商品，在甲商场需付费元，在乙商场需付费元，下列关于两个商场优惠方案的说法正确的是（   ） A．购买金额不超过100元时，两个商场都不优惠 B．购买金额超过50元时，两个商场都有优惠 C．购买金额超过100元时，甲商场按收费，乙商场按收费 D．购买金额超过100元时，超出100元的部分，甲商场按收费，乙商场按收费 19．某校会议室第1排有16个座椅，往后每排比前一排多2个座位．则第m排有 个座椅．（用含m的代数式表示） 20．某服装原价为元，如果连续两次以同样的百分率降价，那么两次降价后的价格为 元．（用含和的代数式表示） 3练拔高 21．用一样长的小木棒按下图的方式搭建图形，图①需要6根小木棒，图②需要11根小木棒，图③需要16根小木棒，……，按照这个规律，图8需要小木棒的根数是（    ）    A．36 B．41 C．42 D．46 22．将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，，依此类推，请你判断2022所在的行数为（    ） A．第672行 B．第673行