精品解析：河南省信阳市平桥区龙井乡中心学校等5校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

八年级数学期末质量评估 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 观察下面的网络图标，其中可以看成轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟990．芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求是体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了毫米，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果是一个完全平方式，则的值是（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 6或 5. 一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的4倍，则这个正多边形的边数是（ ） A. 十二 B. 十一 C. 十 D. 九 6. 把分式的x，y均扩大为原来的10倍后，则分式的值 A. 为原分式值的 B. 为原分式值的 C. 为原分式值的10倍 D. 不变 7. 如图，在长方形中，连接，以为圆心适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，分别以E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点，画射线交于点．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 中国首列商用磁浮列车平均速度为，计划提速，已知从A地到B地路程为，那么提速后从A地到B地节约时间为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将长方形的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为，面积之和为，则长方形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，三点在同一直线上，在中，，又，则等于（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知点与点关于轴对称，则的值为__________. 12. 若分式的值为0，则x的取值为_______． 13. 将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果，那么的度数等于__________． 14. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1，)，则点C的坐标为______． 15. 如图，在长方形中，．延长到点E，使，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为 ___________时，和全等． 三．解答题（本大题共7小题，共75分） 16 计算： （1）； （2）． 17. 分解因式： （1）； （2）． 18. 请你阅读下面小王同学的解题过程，思考并完成任务： 先化简，再求值：，其中：． 解：原式……第一步 ……第二步 ……第三步 ……第四步 ………………………………第五步 当时，原式． （1）任务一：以上解题过程中，第________步是约分，其变形依据是________； （2）任务二：请你用与小明同学不同的方法，完成化简求值； （3）任务三：根据平时学习经验，就分式化简时需要注意的事项给同学们提一条建议． 19. 如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、． （1）在图中画出关于轴对称的图形； （2）在图中，若与点关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是__________，此时点关于这条直线的对称点的坐标为__________； （3）的面积为__________；写出计算过程． 20. 已知：如图，射线平分，完成以下任务 （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作的中垂线，与相交于点，连接、． （2）用三角尺过点分别画的垂线，垂足分别为点和点； （3）在（1）（2）的条件下，和的等量关系为__________，证明你的结论． 21. 小峰和小明相约周末去科技馆看展览，根据他们的谈话内容，求小明乘公交车、小峰骑自行车每小时各行多少千米？ 22. （1）如图1，为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则__________； （2）如图2，在中，，剪去后成为四边形，则__________； （3）如图2，根据（1）和（2）的求解过程，请归纳与的关系是______________； （4）若没有剪去，而是将折成如图3的形状，试探究与的关系，并说明理由． 23. 数学课上，刘老师出示了如下框中的题目： 如图，在等边中，E为线段AB上一点，D为线段CB延长线上一点，且，试确定AE与DB的大小关系，并说明理由． 小聪与同桌小明讨论后，仍不得其解．刘老师提示道：“数学中常通过把一个问题特殊化来找到解题思路”．两人茅塞顿开，于是进行了如下解答，请你根据他们提供的思路完成下面相应内容： （1）特殊情况·探索结论 当点E为线段AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系．请你直接写出