3.4合并同类项 小升初专项练习 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

知识梳理

【知识点1】同类项

定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．

特别说明：

(1)            判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；

②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．

(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．

(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．

【知识点2】合并同类项

1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．

2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．

3. 合并同类项的一般步骤（一找、二移、三合、四排）：

 （1）找出同类项，当项数较多时，可作合适的标记；

 （2）运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项合并；

 （3）利用合并同类项法则，合并同类项；

 （4）合并后的结果是多项式，一般按照某一个字母的升幂/降幂排列.

特别说明：

 （1）不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄；

 （2）所有的常数项都是同类项，合并时把它们结合在一起，运用有理数的运算法则进行合并；

 （3）系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减)；

 （4）若两个同类项的系数互为相反数，则合并同类项的结果为0.

【典型例题】

题型一：同类项概念识别

【例题】下列各题中的两项是不是同类项？为什么？

(1) 与；(2)与；

(3)与；(4)与；

(5)与.

【变式训练】

1.下列各选项中是同类项的是（　　）

A．﹣a2b与ab2   B．33与a3 

C．x3y2与﹣y3x2     D．5x2n+1y2n﹣1与﹣x2n+1y2n﹣1

2．下列整式与ab2为同类项的是（　　）

A．a2b B．﹣2ab2 C．ab D．ab2c

3.下列各式中，与是同类项的是（    ）

A． B． C． D．

4．下列说法中，正确的是（　　）

A．﹣2ab2c3与0.6b2c3a可以合并    B．的系数是 

C．﹣11a2b的次数是2           D．3a+2b+1是二次三项式

5．若4a2bn﹣1与amb2是同类项，则m+n的值是（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

6．下列各项是同类项的是（    ）

A．与 B．与 C．6与a D．与

7．下列各组代数式中，属于同类项的是（    ）

A．与 B．与 C．与 D．与

8．写出xy3的一个同类项：　   　．

9．如果3x2y3与xm+1yn﹣2的和仍是单项式，则（n﹣m）2的值为 　   　．

10.若与的和仍是单项式，则=____，=____．

题型二：合并同类项

【例题】下列各组中的两个单项式能合并的是（ ）

A．4和4x B．xy2和﹣yx2 C．2ab和3abc D．和x

【变式训练】

1.下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

2．下列各式中，正确的是（    ）

A．3a+3a=6a2 B．3a﹣a=3 C．2a3+3a2=5a5 D．-3a2b+2a2b=-a2b

3.下列运算正确的是（    ）

A．  B．

C． D．

4.下列运算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

5.已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+|c﹣a|的结果为（　　）

A．﹣3a+c B．a﹣2b﹣c C．﹣a﹣2b+c D．﹣a+2b+c

6.合并同类项：