21.1一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册21.1一元二次方程 一、单选趣 1.若a+b+c=0,则ar2+br+c=0必有一个根是() A.0 B.1 C.-1 D.-2 2.一元二次方程3x2-6r+1=0中，二次项系数、一次项系数及常数项分别是() A.3,-6,1B.3,6,1 C.3x2,6x,1D.32,-6x,1 3.在下列方程中，一元二次方程的个数是() ①y=2+2r+l:②ar2+hr+c=0:③(x-2Xx+5)=r2-1,④3r2-=0:⑥3x+7=0: ⑥x2=0. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.已知x=2是方程x2+b加-2=0的一个根，则b的值是() A.-1 B.1 C.-2 D.2 5.将x(x+2)=5化成一般式ax2+bx+c=0后，a,b,c的值分别是() A.1,2,5 B.1,-2,-5 C.1,-2,5 D.1,2,-5 6.已知m是关于x的一元二次方程x2-x-3=0的一个根，则2021-m2+m的值为() A.2019 B.2018 C.2017 D.2024 7.如果方程(m-3)x1-x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为() A.3 B.3 C.-3 D.不存在 8.用公式法解-x2+3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为() A.-1,3,1B.1,3,1 C.-1,3,-1 D.1,-3,-1 9.关于x的方程(a-1)x+1-3x+2=0是一元二次方程，则() A.a+±l B.a=1 C.a=-1 D.a=±l 10.若m是方程x2+x-1=0的根，则2m2+2m+2011的值为() A.2010 B.2011 C.2012 D.2013 二、填空题 11.已知关于x的一元二次方程x2-a=0有一个根是x=-2,则a的值为一 12.将一元二次方程，x(-2)=5化为二次项系数为1的一般形式是一 13.关于x的方程(m-1)x+2mx+2=0是一元二次方程，则m的值为 14.若a是方程3x2+2x-1=0的解，则代数式3a2+2a-2019的值为 15.关于x的方程m+3x2-3mx+2=0是一元二次方程，则m的取值范围是 16.一元二次方程x-1川x+2=2x+2的一般形式是 17.已知2x23+y=0y≠0)，则士的值是一 三、解答题 18.将下列一元二次方程化成一般式，并写出方程中的各项及各项系数 (1)(a-b)x2+a+b=2a(a、b是常数，且a≠b)方 (2)(m-3).x2-5mr+7m=2mx-6: (3)(2y-1)2-(0y+1)=(y+3y-2). 19.已知方程x-3x+2=0的一个根是m,求代数式m-2m-m+2的值. 3 a b a b 20.将4个数a,b,c,d排成2行2列，两边各加一条竖线，记成 d,定义 c d =ad-bc, 上述记法叫做二阶行列式.那么 x+1x+2到 =22表示的方程是一元二次方程玛？若是，请 x-22x 写出它的一般形式. 21,(1)判断下列未知数的值是不是方程2x2+x-1=0的根 X=-1,2=1,2 (2)已知m是方程x2-x-2=0的一个根，求代数式m2-m的值， 2 参考答案： 1.B 2.A 3.C 4.A 5.D 6.B 7.C 8.C 9.C 10.D 11.4. 12.x-2x-15=0. 13.-1 14.-2018. 15.m≠-3 16.x2-x-6=0 17.1或2 18.(1)方程一般形式为a-b)x2+b-a=0:方程二次项为a-bx2,二次项系数为a-b): 一次项为0x,一次项系数为0：常数项为b-: (2)方程一般形式为m-3列x2-7mx+7m+6=0:方程二次项为(m-3)x2,二次项系数为(m-3): 一次项为-1mx,一次项系数为-7m;常数项为(7m+6) (3)一般形式即为2y2-7y+6=0;方程二次项为2y2,二次项系数为2；一次项为-7y,一次 项系数为-7；常数项为6 19.-2 20.是，x2+2x-18=0 21.(1)x11和x=,是方程的根：(2)2