2022-2023学年高二物理竞赛课件：铁电体的自由能与相变

铁电体的自由能与相变 2 铁电体的自由能与相变 二级相变2nd order phase transition 一级相变1st order phase transition 临界相变 tri-critical transition 反铁电相变 Antiferroelectric phase transition 3 相和相变 phase transition 在物质系统中，具有相同成分及相同物理化学性质的均匀部分称为“相”。由于外界条件的变化导致不同相之间的转变称为相变。 系统的热平衡稳定相必须使相应的特征函数取极小值。 4 相变的级次 order 在相变过程中，特征函数的变化可能有不同的特点。据此可以对相变分“级”或“次”。考虑独立变量为温度、应力和电场的情况，特征函数为吉布斯自由能。 若相变中G的(n-1)级以内的微商连续而第n级微商不连续，则称其为n级相变或n次相变。 5 Free energy 这里我们介绍用自由能讨论一般铁电体相变点附近的物理性质。 为研究铁电相变，首先考虑独立变量的选择。在实验过程中，应力和温度便于控制是显然的，因此应力T和温度应选为独立变量。由于铁电相变必须用极化来表征，相变的发生取决于极化对特征函数的影响，而极化与电位移的关系为D=0E+P，所以选D为独立变量是适当的。 6 于是相应的特征函数是弹性吉布斯自由能 为了简化问题，在等温(d=0)和机械自由(dT=0)条件下寻找系统的稳定相。显然，这时只要研究D何取值，使G达到极小。 7 假设G可以写为D的各偶次幂之和 8 自由能G的形式决定于顺电相的对称性。上式意味着顺电相中心对称。为进一步简化，假设D沿X，Y，Z中某一轴，于是矢量D可用标量代替 D=0E+P 9 假设铁电相的自发极化沿 z轴方向，电场也只作用在z轴方向。在相变前后，应力为零时，铁电相的自由能为： 其中G0(Θ)为P=0时的自由能，系数A2、A4、A6为温度的函数，由实验数据确定。 10 因为系统处于平衡状态时，自由能为极小。在给定温度下判断自由能为极小值的条件为: 自由能为极大值的条件为: 11 由（∂G/∂P）Θ=0得到 铁电体的相变存在二种不同情况:一种是系统相变时，出现两相共存，并有潜热产生，热力学称之为一级相变；另一种是系统相变时，两相不共存，无潜热产生，但比热产生突变，热力学称之为二级相变。 12 二级相变 罗息盐和磷酸二氢钾等的相变就是属于二级相变。先讨论自发极化为零的情况。将上式写成： 存在两个解 $$