2022-2023学年高二物理竞赛课件：电路中介电测量确定铁电临界尺寸

电路中介电测量确定铁电临界尺寸 2 铁电体中尺寸效应的表现之一就是居里温度随着尺寸减小而下降，到达铁电临界尺寸时居里温度为绝对零度。居里温度附近电容率呈现峰值，因此介电测量看来是确定铁电临界尺寸的最简单的方法。但实际上，人们早就用似乎比复杂的方法(如X射线衍射，Raman散射，比热测和二次谐波发生等)测定铁电临界尺寸，后来才有了介电测量的报道。 电路中介电测量确定铁电临界尺寸 3 Arlt等在分析电畴结构的基础上提出了畴壁模型。他们的结论是，电畴尺寸正比于粒径的平方根。小晶粒中单位体积内畴壁面积增大，畴壁运动对电容率的贡献增大，所以电容率升高。 4 式中α是粒径，k时比例系数，当晶粒进一步减小时，其晶体结构接近于立方，使电容率减小。 畴壁对电容率的贡献可写为: 5 Arlt等将实验观测到的电畴尺寸与粒径关系外推，估计单畴晶粒尺寸α小于等于0.4 μm。这个数值比由式(5.32)估计的gc1大一个数量级。在晶粒很小时，晶体结构发生变化(四方畸变减小)，外推结果很值的怀疑的。 6 Shaikh等在综合应力模型和畴壁模型的基础上，比较全面的处理了这一问题。他们将陶瓷分为晶粒和晶界两部分，晶界电容率较低。随着粒径减小，晶界所占体积百分数增大，电容率下降。另一方面，内应力和畴壁则使电容率升高。 7 他们认为粒径α小于等于0.4μm时的晶粒是单畴的。当粒径α大于0.4μm时，90畴的形成可消除立方-四方相变造成的应力，因而只要考虑畴壁对电容率的贡献。当α小于0.4μm时，则只要考虑应力的贡献，而且假定应力大小与晶粒大小无关。 8 电容率a和c由式(6.56)计算。最小二乘法拟合给出应力X=1.26103bar。畴壁对电容率的贡献由式(6.60)计算，对大晶粒样品的电容率估算k=2.710m1/2.。在这些简化条件下，Shaikh等计算所得出钛酸钡陶瓷电容率与晶粒大小关系如图6.18所示。图种示出的圆为实验结果，而叉号是计算结果。可见而这符合得较好。 9 10 钛酸铅的c/a比钛酸钡的大，而且在很小的晶粒时仍保持c>a。因此可以预见，钛酸铅陶瓷电容率对粒径的峰值位于较小的粒径。实验测得到玻璃中析晶的PbTiO3微晶在晶粒约为100nm时电容率呈现峰值， Sol-Gel法制备的PbTiO3超微粉在晶粒约为40nm时电容率呈现峰值。 11 铁电体的尺寸效应不同于陶瓷中的晶粒尺寸效应。陶瓷中个晶粒间又复杂的相互作用。只有自由状态的铁电微晶中的尺寸效应才是铁电体本征的尺寸效应，因此样品必须是铁电微晶粉末或者其疏松压块。测量疏松压块体的介电性能需要解决一系列的问题。 12 第一，电极的制备。 第二，水分的影响。疏松压块中空气中的水分渗入其中，严重改变电容值。为此可在真空中进行测量。 第三，气孔率的影响。疏松压块中气孔率很大，必须选择复合材料电容率的公式才能有测量的电容率计算铁电微晶的电容率。 $$