22.2二次函数与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数与一元二次方程 一、单选趣 1.函数y=x242-3的图象与x轴的交点个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 2.二次函数y-ax+bx+ca≠0)的图像如图所示，则函数值y>0时，x的取值范围是() /3x A.x<-1 B.r>3 C.-1<x<3 D.x<-1或x>3 3.已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=-3的一个根为x=2,且二次函数 y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2,则抛物线的顶点坐标为() A.(2,-3) B.(2,1) C.23) D.(3,2) 4.直线y=ax-6与抛物线y=x2-4x+3只有一个交点，则a的值为() A.a=2 B.a=10 C.a=2或a=-10D.a=2或a=10 5.对于二次函数y=-(x-1)2+4,下列说法不正确的是() A.当x=1时，y有最大值3 B.当之1时，y随x的增大而减小 C.开口向下 D.函数图象与x轴交于点(1,0)和(3,0) 6.已知二次函数y=ax2+bx+c,y与x的部分对应值为： -2 -1 0 3 2 关于此函数的图象和性质，下列说法正确的是() A.当x>0时，函数图象从左到右上升B.抛物线开口向上 C.方程ax2+bx+c=0的一个根在-2与-1之间D.当x=2时，y=1 1 7.如图是二次函数y=-X2+2x+c的部分图象，则关于x的一元二次方程x2-2x-c=0的解 是() 3六 A.x=1,x2=-3 B.x=-2,x2=3 C.x=-1,2=3 D.x=3,x3=-3 8。二次函数y广ax24bx+c(a时0)和正比例函数y-号x的图象如图所示，则方程a24(b·号) x+c=0(a≠0)的两根之和() y=ax+bx+c A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.不能确定 9.抛物线y=-x2+bx+c经过(0，-3)，对称轴为直线x=-1,关于x的方程 -x2+bx+c-n=0在-4<x<1的范围内有实数根，则n的取值范围为() A.-11<n<-2B.-6<n<-3 C.-11<m≤-2 D.-6<n≤-3 10.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图，则下列说法：①对称轴是直线x=一1；②c =3:③ab>0:④当x<1时，y>0;⑤方程ax2+bx+c=0的根是x,=-3和x=1,正确的 有() 十 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题 11.已知抛物线的对称轴是x=m,若该抛物线与×轴交于(1,0)，(3,0)两点，则m的值为 12.已知一次函数片=x+mk≠0)和二次函数：=ax2+bx+ca≠0)部分自变量和对应的 函数值如表： -1 0 y 5 片 0 1 3 5 6 ⅓ 0 -1 0 5 9 当乃2<时，自变量x的取值范围是 13.已知二次函数y=3x2+2x+n,当自变量×的取值在-1s≤1的范围内时，函数与x轴有且 只有一个公共点，则n的取值范围是 14.如图，抛物线y=ax2+br与直线y=mx+n相交于点A(-3,-6),B(1,-2),则关于x的方 程ar2+bx=mr+n的解为】 15.若函数y=(m+1)x2-2x+。m的图象与坐标轴有两个不同的交点，则m的值为 16,如图，抛物线y=ax2+bx+ca<0的对称轴是直线x=-1,与x轴的一个交点为-5,0)， 若关于x的一元二次方程ax2+br+c=0的两根为x,x(x,<x,),则x-x2的值为 三、解答趣 17.抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点0,3). (1)求m的值及抛物线与x轴的交点坐标； (2)x取什么值时，抛物线在x轴下方？ (3)x取什么值时，y的值随着x的增大而增大？ 18.已知抛物线y=2x2+4x-6. 1 -6-5-4-3-2-10123456x (1)用配方法将y=2x2+4x-6化成y=a(x-h+k的形式. (②)写出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴，并在直角坐标系中画出它的示意图. (3)当x取何值时，y>0,y=0,y<0? 19,已知抛物线y=+x-子若抛物线与x轴的两个交点为4，，求线段B的长 5 20.在初中函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数性质 并对其性质进行应用的过程.小丽同学学习二次函数后，对函数y=x2-2x(自变量x可 以是任意实数)图象与性质进行了探究.请同学们阅读探究过程并解答： (1)作图探究： ①下表是y与x的几组对应值： -2 -4 -3 -1 0 1 2 8 0 m 0 0 P m= ,n= ②在平面直角坐标系xO中，描出表中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函 数的图象： -65432012345.6 (2)深入思考： 根据所作图象，回答下列问题： ①方程x2-21x=0的解是 ②如果y=x