1.6 圆的面积（一）（教学课件）-六年级数学上册 北师大版

圆的面积（一） 小学数学·六年级（上） 北师大版·第一单元 结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推导过程。 在探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的数学思想，初步感受极限思想。 掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积。 01 03 02 学习目标 重 体会“化曲为直”的数学思想，初步感受极限思想。 圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算公式。 重 点 难 点 重点 难点 记 忆 宝 库 高 平行四边形面积=底 ×高 平行四边形 新课导入 记 忆 宝 库 三角形 高 底 高 三角形面积=底 ×高÷２ 新课导入 记 忆 宝 库 梯形面积=（上底+下底） ×高÷２ 梯形 下底 上底 高 上底 新课导入 能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。 探索新知 探索新知 将圆分成若干等份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 探索新知 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 将圆分成若干等份 探索新知 能否把圆转化为以前学过的图形？做一做 探索新知 1.通过把圆等分、剪拼后，将圆转化成了一个什么图形？ 2.转化之后的图形和之前的圆比较，什么变了？什么没变？ 3.圆的面积等于 的面积。 …… 小组合作探究 探索新知 底 高 圆的面积 圆周长的一半 平行四边形的面积＝底×高 平行四边形的面积 圆的半径 × × 圆的面积 2 拼成的近似平行四边形与 原来的圆之间有什么联系？ C÷2 探索新知 探索新知 C÷2 底 高 圆的面积 圆周长的一半 平行四边形的面积＝底×高 平行四边形的面积 圆的半径 × × 圆的面积 2 C÷2 高 拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？ 探索新知 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 探索新知 1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？ 圆的面积大约是 （ ）个小方格。 圆的面积大约是 （ ）个小方格。 37 148 小试牛刀 2.看一看，比一比，你发现了什么？ 小试牛刀 3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼 成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之 间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。 小试牛刀 C÷2 长 宽 圆的面积 圆周长的一半 长方形的面积＝长×宽 长方形的面积 圆的半径 × × 圆的面积 2 知识总结 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 讨论： 1、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？ 2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？ 1 2 3 4 5 6 7 8 16 9 10 12 13 14 15 11 1 2 3 4 5 6 7 8 16 9 10 12 13 14 15 11 1 2 3 4 5 6 7 8 16 9 10 12 13 14 15 11 1 2 3 4 5 6 7 8 16 9 10 12 13 14 15 11 知识总结 结论： 1、近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等。 2、近似平形四边形的宽与圆的半径大致相等？ 即： a=πr h=r 圆面积 近似等于 平行四边形面积 圆面积 近似等于 πr× r 知识总结 圆面积 等于 πr× r = πr2 2 由此得圆面积公式为: s = πr2 2 当分割无限细密时: 思考：请同学们将分成的小块拼成右图的形状再推导圆面积的公式。 知识总结 1.某公园圆形花坛的周长是31.4米。这个圆形花坛的占地面积是多少平方米？ 31.4÷3.14÷2=5（米） 3.14×52 =78.5（米2） 答：这个圆形花坛的占地面积是78.5平方米。 达标练习 2.求下面各圆的半径。 94.2÷3.14÷2=15（米）60÷2=30（厘米） 达标练习 3.求下面各圆的面积。 3米 12厘米 3.14×3×2=18.84（米） 3.14×12=40.82（厘米） 达标练习 4.量得一张圆桌的周长3.14米。这张圆桌的面积是多少平方米？ 想: 求圆面积需要知道圆的半径，题中只给了圆的周长,需要先求出什么? 需要先求圆的半径。 3.14÷3.14÷2=0.5（米）0.5×0.5×3.14=0.785（平方米） 答：这张圆桌的面积是0.785平方米。 达标练习 5.底面周长为42.6米，这个塔至少占地多少平方米 42.6÷3.14÷2≈6.78（米）6.78×6.78×3.14≈144.34（平方米） 答：这个塔至少占地144.34平方米。 达标练习 6.一块圆形草坪周长是50.24米，这块草坪占地